MATLAB生成分形树.ppt

A,1,分形图形的生成元生成,A,2,由生成元产生的分形是一种规则分形，是数学家按照一定规则构造出来的，相当于物理学的模型。构造特点：最终图形是按照一定规则R对初始F0不断修改得到的。,分形图形的生成元生成,A,3,分形树,生成方法：,选取一条直线段F0，将该线段三等分，在等分点上各画一条长度为原线段长度三分之一的线段，并与原线段成固定夹角，得到图形F1。,A,4,分形树,生成方法：,再将F1的每一段都按上述方法修改，直至无穷，则最后得到的极限图象，称为分形树。,A,5,分形树,MATLAB程序：,p=00;010;n=2;%初始节点为2plot(p(:,1),p(:,2),k);Holdon；%图形保持A=cos(pi/6)-sin(pi/6);sin(pi/6)cos(pi/6);fork=1:4i=1;forj=1:2:np1=p(j,:);p2=p(j+1,:);,A,6,分形树,MATLAB程序：,p1=p(j,:);p2=p(j+1,:);,p1,p2,A,7,分形树,MATLAB程序：,d=(p2-p1)/3;r(i,:)=p1;i=i+1;%矩阵r的第一行存储点p1q1=p1+d;,q1,A,8,分形树,MATLAB程序：,r(i,:)=q1;i=i+1;%矩阵r的第二行存储点q1r(i,:)=q1;i=i+1;%矩阵r的第三行存储点q1q2=q1+d*A;,q2,A,9,分形树,MATLAB程序：,r(i,:)=q2;i=i+1;%矩阵r的第四行存储点q2r(i,:)=q1;i=i+1;%矩阵r的第五行存储点q1q3=p1+2*d;,q3,A,10,分形树,MATLAB程序：,r(i,:)=q3;i=i+1;%矩阵r的第六行存储点q3r(i,:)=q3;i=i+1;%矩阵r的第七行存储点q3q4=q3+d*A;,q4,A,11,分形树,MATLAB程序：,r(i,:)=q4;i=i+1;%矩阵r的第八行存储点q4r(i,:)=q3;i=i+1;%矩阵r的第九行存储点q3r(i,:)=p2;i=i+1;%矩阵r的第十行存储点p2xy=q1;q2;plot(xy(:,1),xy(:,2),k);%联结q1q2Holdon；%图形保持xy=q3;q4;plot(xy(:,1),xy(:,2),k);%联结q3q4Holdon；%图形保持end,A,12,分形树,MATLAB程序：,p=r;%更新节点矩阵n=5*n;%更新节点数endaxisequalaxisoff,A,13,分形树,A,14,levy曲线,主型：,如图所示，levy曲线的主型是以单位长线段为斜边的等腰直角三角形去掉斜边后留下的两条直角边且向上凸起。,A,15,levy曲线,MATLAB程序：,p=00;100;n=2;A=cos(pi/4)-sin(pi/4);sin(pi/4)cos(pi/4);fork=1:10i=1;forj=1:2:np1=p(j,:);p2=p(j+1,:);d=(p2-p1)*sqrt(2)/2;r(i,:)=p1;i=i+1;q1=p1+d*A;,A,16,levy曲线,MATLAB程序：,r(i,:)=q1;i=i+1;r(i,:)=q1;i=i+1;r(i,:)=p2;i=i+1;endn=n*2;p=r;endform=1: