人教版六年级数学《圆柱的体积》教案

圆柱的体积教学目标：1、结合具体情境和实践活动，了解圆柱体积的含义，进一步理解体积和容积的含义。2、经历类比猜想验证的探索圆柱体积的计算方法的过程，掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。3、引导学生探索和解决问题，渗透、体验知识间相互“转化”的思想方法。教学重、难点：掌握圆柱体积公式的推导过程。教学流程：一、猜想引入师：无人驾驶汽车，可能吗？生：汇报师：无人驾驶汽车，需要什么条件？应用这种猜想的方法，今天我们来学习圆柱的体积。二、设疑猜想，激趣。1、建立猜想师：今天要解决的问题是？要解决这个问题应该怎么做？生：汇报师：转化成我们学过的什么图形更好解决这个问题？生：汇报师：怎样转化呢？2、把圆柱转化成长方体，构建新旧知识的联系（1）课件展示：把圆柱转化成近似长方体师：大家都认为圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能是相等的，那你能否再大胆猜一下，圆柱的体积计算公式会是什么呢？指名说。（等于底面积乘高）。大家都认为圆柱的体积底面积高，这个公式对不对呢？这只是我们的猜想，我们还需要验证。那用什么办法验证呢？请独立思考。(手拿着圆柱，指着底面)老师提示一下：想一想圆的面积公式是怎么推导出来的？我们能不能将圆柱转化成已经学过的立体图形呢？（2）出示底面被分成16等份的圆柱，谈话：老师这里有一个圆柱，底面被平均分成了16份，你能想办法把这个圆柱转化成已经学过的立体图形吗？（2）学生演示：转化过程（3）指名两位同学上台操作教具，让学生观察。师：大家看，圆柱的底面被拼成了什么图形？（长方形）；再看整个圆柱，它又被拼成了什么形状？（长方体）也就是说，把圆柱的底面平均分成16份，切开后能拼成一个近似的长方体。（4）引导想像：如果把底面平均分的份数越来越多，结果会怎么样？（闭上眼睛，在头脑里想象。）演示一组动画（将圆柱底面等分成32份、64等份）课件演示。问：和你的想象一样吗？使学生清楚地认识到：拼成的立体图形会越来越接近长方体。3、观察比较，推导公式（1）提问：拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？出示讨论题。a、拼成的长方体的底面积与原来圆柱的底面积有什么关系？b、拼成的长方体的高与原来圆柱的高有什么关系？c、拼成的长方体的体积与原来圆柱的体积有什么关系？指出：长方体的体积与圆柱的体积相等；长方体的底面积等于圆的底面积；长方体的高等于圆柱的高。（2）想一想：怎样求圆柱的体积？为什么？根据学生的回答小结并板书圆柱的体积公式：圆柱的体积=底面积高（3）如果用V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，h表示圆柱的高，那么，圆柱的体积计算公式你能写出来吗？试试看。指名同学到黑板板书：VSh我们发现圆柱拼成长方体后体积，底面积，高没有变，那什么变了呢？指名回答。（形状变了；表面积变大）4、回顾反思回顾圆柱体积公式的探索过程，你有什么体会？三、练习运用、迁移创新1、做练习三第1题。让学生口头列式并完成填表。问：要求体积必须知道底面积和高吗？2、教学“试一试”。让学生列式解答后交流算法。讨论：知道什么条件就一定能算出圆柱的体积了？分别怎么算？（s和h,r和h，d和h,c和h）3、做“练一练”第1题。说一说：这两个圆柱中都是已知什么？能算出圆柱的体积吗？各自练习，并指名板演。对照板演，说说计算过程。4、做“练一练”第2题。已知底面周长和高，该怎么求它的体积呢？引导学生先根据底面周长求出底面积。5、拓展题把一个高是20厘米的