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文档简介

9.3分式方程马鞍山市博望中学费红兵,2,创设情景,1.什么叫做一元一次方程?,2.下列方程哪些是一元一次方程?,3.请解上述方程(4).,3,一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时,它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间,与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少?,解:设江水的流速为v千米/时，根据题意，得,分母中含未知数的方程叫做分式方程.,情境问题,4,分式方程,像这样，分母里含有未知数的方程叫做分式方程。,以前学过的分母里不含有未知数的方程叫做整式方程。,5,下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程.,整式方程,分式方程,6,解得：,下面我们一起研究下怎么样来解分式方程：,方程两边同乘以最简公分母（20+v）（20-v），得：,在解分式方程的过程中体现了一个非常重要的数学思想方法：转化的数学思想（化归思想）。,探究,检验：将v=5代入最简公分母（20+v）（20-v）0，所以v=5是原分式方程的解。,7,解分式方程：,方程两边同乘以最简公分母（x-5）（x+5），得：,x+5=10,解得：,x=5,检验：将x=5代入最简公分母（x-5）（x+5）=0，发现这时x-5和x2-25的值都为0，相应分式无意义。所以x=5不是原分式方程的解。,原分式方程无解。,为什么会产生增根？,8,增根的定义,增根:在去分母,将分式方程转化为整式方程的过程中出现的不适合于原方程的根.,产生的原因:分式方程两边同乘以一个零因式后,所得的根是整式方程的根,而不是分式方程的根.,使分母值为零的根,9,例：解分式方程,10,解分式方程的一般步骤,1、在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程.2、解这个整式方程.3、把整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解，必须舍去.4、写出原方程的根.,解分式方程的思路是：,分式方程,整式方程,去分母,一化二解三检验,11,解方程分式方程,12,当m为何值时，方程会产生增根,补充练习：,13,若关于x的方程，有增根，求a的值。,若方程会产生增根，则（）A、k=2B、k=2C、k=-2D、k为任何实数,14,解方程：,随堂练习,15,小结,
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