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6.2.1算术平均数与几何平均数,证明:,综合(1),(2),得,注意:,证明:,推论:,证明:,证明:,平均不等式,两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数,注意:,练习.P11,证明:,证明:,例:,证明:,练习:,证明:,极值定理:,证明:,极值定理可以理解为:,用极值定理求最值的三个必要条件:,一“正”、二“定”、三“相等”,练习:,解:,解:,作业：,P11、3、4、6、7,6.2.2算术平均数与几何平均数,应用举例,极值定理:,用极值定理求最值的三个必要条件:,一“正”、二“定”、三“相等”,复习,eg:,解:,推论:,eg:,解:,构造三个数相加等于定值.,解:,构造三个数相加等于定值.,练习:,解:,(错解:原因是取不到等号),正解:,例1.一段长为Lm的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园,问这个矩形的长,宽各为多少时,菜园的面积最大,最大面积是多少?,解:,例1.一段长为Lm的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园,问这个矩形的长,宽各为多少时,菜园的面积最大,最大面积是多少?,另解:,其思想方法是利用二次函数,例2:,解:,加权平均；算术平均；几何平均；调和平均的关系,证明,一题多解,解法2、三角换元,解法3、解代消元,一题多解,练习:,解:,作业：,完,(备用)、将一块边长为a的正方形铁皮，剪去四个角（四个全等的正方形），作成一个无盖的铁盒，要使其容积最大，剪去的小正方形的边长为多少？
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