3.1利用直角坐标系和物体间的位置.ppt

,义务教育教科书(湘教版)数学八年级(下),1、如何构造平面直角坐标系？,2、你知道哪些描述物体位置的方法？,回顾与思考,义务教育教科书(湘教版)数学八年级(下),义务教育教科书(湘教版)数学八年级(下),永州九中八年级组柏红娟,3.1平面直角坐标系,第2课时利用直角坐标系和方位描述物体间的位置,义务教育教科书(湘教版)数学八年级(下),学习目标,1、能建立适当的直角坐标系描述物体的位置；2、利用方位角和距离刻画两物体的相对位置.,如图是某中学的校区平面示意图（一个方格的边长代表1个单位长度），试建立适当的平面直角坐标系，用坐标表示校门、图书馆、花坛、体育场、教学大楼、国旗杆、实验楼和体育馆的位置.,动脑筋,一、利用平面直角坐标系描述位置,x,y,义务教育教科书(湘教版)数学八年级(下),x,y,义务教育教科书(湘教版)数学八年级(下),义务教育教科书(湘教版)数学八年级(下),利用坐标系表示位置的一般步骤：,1、选择一个合适的参照点做为原点，建立平面直角坐标系；,2、根据具体问题确定单位长度,写出各点的坐标和各个地点的名称.,试一试,1、如图，已知边长为4的正方形ABCD，建立适当的坐标系，并写出各顶点的坐标.,义务教育教科书(湘教版)数学八年级(下),选择的原点不同，则各点的坐标不同.,2、根据以下条件画一幅示意图，标出学校、书店、电影院、汽车站的位置.（1）从学校向东走500m，再向北走450m到书店.（2）从学校向西走300m，再向南走300m，最后向东走50m到电影院.（3）从学校向南走600m，再向东走400m到汽车站.,以学校所在位置为原点，分别以正东、正北方向为x轴，y轴的正方向，建立平面直角坐标系，规定1个单位长度代表100m长,义务教育教科书(湘教版)数学八年级(下),学校,书店,电影院,汽车站,北,(5,4.5),(-2.5,-3),(4,-6),义务教育教科书(湘教版)数学八年级(下),不同的坐标系或不同的单位长度，会导致点的坐标不同，但各点的相对位置不会改变。,如图，李亮家距学校1000m，如何用方向和距离来描述李亮家相对于学校的位置？,义务教育教科书(湘教版)数学八年级(下),动脑筋,反过来，学校相对于李亮家的位置怎样描述呢？,二、利用方位描述位置,图3-9,图3-9,义务教育教科书(湘教版)数学八年级(下),李亮家在学校的北偏西60的方向上，与学校的距离为1000m，反过来，学校在李亮家南偏东60的方向上，与李亮家的距离为1000m.,用方位来描述平面内物体的相对位置：方位角+目标到参照点的距离.,例4如图3-10，12时我渔政船在H岛正南方向，距H岛30海里的A处，渔政船以每小时40海里的速度向东航行，13时到达B处，并测得H岛的方向是北偏西536.那么此时渔政船相对于H岛的位置怎样描述呢？,图3-10,义务教育教科书(湘教版)数学八年级(下),解：在RtABC中，AC=30海里，AB=40海里，CAB=90,义务教育教科书(湘教版)数学八年级(下),由于在点B处测得H岛在北偏西536的方向上，则BCA=536.,故此时，渔政船在H岛南偏东536的方向，距H岛50海里的位置.,义务教育教科书(湘教版)数学八年级(下),课堂练习,1.如图是某动物园的部分平面示意图，试建立适当的平面直角坐标系，用坐标表示大门、百鸟园、大象馆、狮子馆和猴山的位置.,（5，3）,（-6，3）,义务教育教科书(湘教版)数学八年级(下),（3，11）,（-2，7）,2,4,2,4,-2,-4,2.如图，一艘海洋科考船在O点用雷达发现了几群鲸鱼，规定1个单位长度代表100m长，试用适当的方法来表示A，B，C，D，E这5个目标鱼群相对于点O的位置.,义务教育教科书(湘教版)数学八年级(下),义务教育教科书(湘教版)数学八年级(下),3、某军事行动中，对军队部署的方位，采用钟代码的方式来表示，例如，北偏东30方向45km的位置，与钟面相结合，以钟面圆心为基准，指针指向北偏东30的时刻1：00，那么这个地点就用代码010045来表示，按这种表示方法，南偏东45方向78km的位置，可用钟代码怎样表示？,确定位置,平面直