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文档简介

一、回忆与思考：,1.椭圆的定义:,到两定点F1、F2的距离之和为常数（大于|F1F2|）的动点的轨迹叫做椭圆。,2.椭圆的标准方程是：,3.椭圆中a,b,c的关系是:,a2=b2+c2,当焦点在X轴上时,当焦点在Y轴上时,温宿县第二高级中学,秦慧文,1.椭圆的对称性,二、椭圆简单的几何性质,对称性：,从图形上看，椭圆关于x轴、y轴、原点对称。从方程上看：（1）把x换成-x方程不变，图象关于y轴对称；（2）把y换成-y方程不变，图象关于x轴对称；（3）把x换成-x，同时把y换成-y方程不变，图象关于原点成中心对称。椭圆的对称中心叫做椭圆的中心,2、椭圆的顶点,令x=0，得y=？，说明椭圆与y轴的交点？令y=0，得x=？说明椭圆与x轴的交点？,*顶点：椭圆与它的对称轴的四个交点，叫做椭圆的顶点。*长轴、短轴：线段A1A2、B1B2分别叫做椭圆的长轴和短轴。a、b分别叫做椭圆的长半轴长和短半轴长。,椭圆(ab0)简单的几何性质,3、范围：-axa,-byb知椭圆落在x=a,y=b组成的矩形中,根据前面所学有关知识画出下列图形,（1）,（2）,A1,B1,A2,B2,B2,A2,B1,A1,4、椭圆的离心率,离心率：椭圆的焦距与长轴长的比：,叫做椭圆的离心率。,1离心率的取值范围：,2离心率对椭圆形状的影响：,0e1,1）e越接近1，c就越接近a，从而b就越小，椭圆就越扁2）e越接近0，c就越接近0，从而b就越大，椭圆就越圆,3e与a,b的关系:,-axa,-byb,-bxb,-aya,关于x轴、y轴成轴对称；关于原点成中心对称。,长半轴长为a,短半轴长为b.,焦距为2c,a2=b2+c2,例1已知椭圆方程为16x2+25y2=400,它的长轴长是：。短轴长是：。焦距是：。离心率等于：。焦点坐标是：。顶点坐标是：。,10,8,6,解题的关键：1、将椭圆方程转化为标准方程明确a、b,2、确定焦点的位置和长轴的位置,例2（1）已知焦点在x轴上，求椭圆的标准方程,解析：（1）先设对应的椭圆的标准方程（2）求b,小结,1.了解椭圆的简单几何性质,2.给出一个椭圆的方程能够求出长轴、短轴，焦距，焦点坐标，顶点坐标，离心率,3.给出相应的条件，求椭圆的标准方程,同学们，你们这节课有怎样的收获？,已知椭圆方程为9x2+y2=81,它的长轴长是：。短轴长是：。焦距是：.离心率等于：。焦点坐标是：。顶点坐标是：。,练习1.,练习：（1）已知焦点在y轴上，求椭圆的标准方程；（2
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