列分式方程解决工程实际问题

,方程是描述实际问题的一种模型,学习重难点；易错点：,重难点：灵活熟练地运用分式方程解应用题。易错点：（1）没能找准题意中的等量关系，（2)没能根据实际问题检验所得结果。,1会分析题意找出等量关系.2会列出分式方程解决实际问题.3在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，引导学生努力寻找解决问题的方法，体会数学的应用价值。,2014年我们学校对校园进行了整体规划，而我们非常荣幸地搬进了新教学楼上课.为了增添新教室的文化氛围，我们打算对新教室进行文化装点。,放假前，班主任交代晓超假期结束前把教室文化装点所需的材料买好,晓超，假期结束前把教室文化装点所需材料买好，好吗？,晓超，假期结束前把教室文化装点所需材料买好，好吗？,老师，放心吧！保证完成任务。,元旦放假，连续有三天的休息时间，晓超实在是太高兴了,他每天沉迷在游戏的世界里，把班主任交代他的任务忘得一干二净,？,回校那天早上，突然想起老师交代他的任务，不敢多想起床就跑去买材料,逛了1个小时还没买齐,还好遇见同班同学小丁，然后两人一起分头行动去买剩余所需材料，两人合作2小时终于完成任务，,已知小丁单独完成任务所需时间比晓超单独完成所需时间少2个小时，你能算出晓超单独完成任务所需时间吗？,，,(1)晓超先用了个小时，(2)然后与小丁合作小时完成任务，(3)小丁单独完成任务所需时间比晓超单独完成所需时间少个小时，你能算出晓超单独完成任务所需时间吗？,1,2,2,分析：,总任务是？,解：设晓超单独完成任务需小时，总任务为1，则,解得：,两边同乘，得：,检验：当时，所以，为原分式方程的解,但不满足题意。,答：晓超单独完成任务所需时间是6小时。,列分式方程解应用题的一般步骤,1.审:审清题意,找出已知量与未知量的相等关系.2.设:选择恰当量来设立未知数,注意单位.3.列:根据题意找出已知的或隐含的相等关系,正确列出分式方程（注意单位统一）.4.解:解分式方程.5.验:先检验是否有增根，再检验是否满足题意.6.答:注意单位和语言完整.,知识小结：,课本152页：例3两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成.哪个队的施工速度快?,分析:,甲队1个月完成总工程的,设乙队如果单独施工1个月完成总工程的,那么甲队半个月完成总工程的_,乙队半个月完成总工程的_,两队半个月完成总工程的_.,自主学习与创新：,解:,设乙队如果单独施工1个月完成总工程的.依题意得,方程两边同乘6x,得2x+x+3=6x，解得x=1.,检验:x=1时6x0,x=1是原分式方程的解,答：由上可知,若乙队单独施工1个月可以完成全部任务,而甲队1个月完成总工程的,可知乙队施工速度快.,感悟新知：,知识竞做：快准简,（2）课本155页：5.张明3h清点完一批图书的一半，李强加入清点另一图书的工作，两人合作1.2h清点完另一半图书，如果李强单独清点完这批图书需要几小时？,知识拓展：不一样的精彩,(1)班上组织我们进行小组比赛，小清和小栋两人进行了50米赛跑，两人同时同地出发，结果小清比小栋早秒到达终点，已知小清的速度是小栋的1.5倍，你能求出他们两人的速度各是多少吗？,(2)某列车平均提速vkm/h，用相同的时间，列车提速前行驶skm，提速后比提速前多行驶50km，提速前列车的平均速度为多少？,通过本课时的学习，需要我们1.会列出分式方程解决简单的实际问题，并能根据实际问题的意义检验所得的结果是否合理.2.掌握列分式方程解应用题的一般步骤:(1)审:分析题意,找出数量关系和相等关系；(2)设:直接设法与间接设法；(3)列:根据等量关系,列出方程;(4)解:解方程,得未知数的值；(5)检:有两次检验.是否是所列方程的解;是否满足实际意义(6)答:注意单位和答案完整.,课本154页练习1：八年级学生去距学校10km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车去，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度.,【跟踪训练】,【跨越中考】,幸运作业：学海无崖苦作舟，你学会自找苦吃了吗？,1.两个连续奇数的倒数和是他们倒数积的32倍，求这两个奇数？2.某乡镇对一段公路进行改造，已知这