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16.1二次根式（第2课时）,第十六章二次根式,人教版八年级下册,复习旧知,复习练习1判断下列各式哪些是二次根式：（1）；（2）；（3）；（4）,复习旧知,复习练习2当x是什么实数时，下列各式有意义,（1）；（2）；（3）；（4）,复习练习3若是整数，则自然数n的值为_.,0，3，4,新课讲授,即：非负数的算术平方根的平方等于它的本身.,探究1,新课讲授,参考如图所示,完成以下填空:,性质1:,一般地,二次根式有下面的性质:,新课讲授,性质1:,一般地,二次根式有下面的性质:,a,9,4,16,15,17,新课讲授,一般地,二次根式有下面的性质:,当时,;当时,请比较左右两边的式子,议一议:与有什么关系?,性质2:,探究2,2.从运算顺序来看：,先开方,后平方,先平方,后开方,=a,=a,1.从读法来看：,3.从取值范围来看：,a取任何实数,a0,根号a的平方,根号下a平方,4.从运算结果来看:,新课讲授,=|4x|,x0,4x0,原式=-4x,例题讲解,3.根据非负数的性质，就可以确定字母的值.,2.如果几个非负数的和为零，那么每一个非负数都为零.,到现在为止，我们已学过哪些数非负数形式？,思考：,非负数的性质：,1.几个非负数的和、积、商、乘方及算术平方根仍是非负数.,新课讲授,1.若,则x的取值范围为(),A.x1B.x1C.0x1D.一切有理数,3.实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简,ABCD,2.下列式子一定是二次根式的是（）,C,能力提升,A,4.求下列二次根式的值：,解：,|,当时，原式=,|,=,所以，当时，元二次根式的值是.,以（2）为例,新课讲授,6.分别求下列二次根式中的字母的取值范围.,（1）,（2）,（3）,7.当x_时,有意义.,=0,8.化简：,=_,2a-3b,9.要使式子有意义，那么x的取值范围是（）A、x0B、x0C、x=0D、x0,C,解：,新课讲授,1.已知，你能求出的值吗？,3.已知，你能求出a的取值范围吗？,2.已知与互为相反数，求、的值.,探索交流,小结：,1.怎样的式子叫二次根式？,2.怎样判断一个式子是不是二次根式？,3.如何确定二次根式中字母的取值范围？,（1）.形式上含有二次根号,（2）.被开方数a为非负数,分母不为0
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