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复习回顾,比例的性质:,如何证明?,复习回顾,平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等。,推论2经过梯形一腰的中点,且与底边平行的直线平分另一腰。,推论1经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必平分第边。,条件:相邻两条平行线间距离都相等.,观察:,如图,两条直线被一组平行线所截,当平行线间的距离不相等时,得截得的线段AB与BC,DE与EF之间有什么关系?,探究:,分别过点,作直线,平行于,由平行线等分线段定理知:,根据比例的性质由可得:,二.平行线分线段成比例定理:三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例。,推论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例。,例1如图，ABC中，DE/BC,DF/AC,AE=4,EC=2,BC=8.求BF和CF的长。,A,B,C,D,E,F,解：,由（1）（2）式得：,例2如图，ABC中，DE/BC,EF/CD.求证：AD是AB和AF的比例中项。,A,B,C,D,E,F,证明：在ABC中，,在ADC中,由（1）（2）式得：,即AD是AB和AF的比例中项。,
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