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第十四章整式的乘法与因式分解,次数:所有字母的指数的和。,系数：单项式中的数字因数。,项:式中的每个单项式叫多项式的项。,（其中不含字母的项叫做常数项）,次数:多项式中次数最高的项的次数。,整式,同底数幂的乘法：,底数不变，指数相加,即：aman=am+n(m、n都是正整数）,比一比，看谁做的快又对,填空：(1)xx2=;(2)x3x2x=;(3)a2a5=；(4)y5y4y3=；(5)m6m6=；(6)10102105=；(7)x2x3+xx4=；(8)y4y+yyy3=；,x3,x6,a7,y12,m12,108,2x5,2y5,幂的乘方,底数不变，指数相乘,即：(am)n=amn(m,n都是正整数）,再回首,2.填空：(1)(103)2=；(2)(x3)4=；(3)(-x3)5=；(4)(-x5)3=；(5)(-x2)3=；(6)(-x)2=.,106,x12,-x15,-x15,-x6,x2,积的乘方,积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。,即：(ab)n=anbn(n为正整数）,练一练,(1)(-5xy2)3(2)(-2a2b3)4(3)(-3102)3(4)若xn=3,yn=2,则(xy)n=；(5)若10 x=2,10y=3,则102x+3y=.(6)0.756(-)5,4,3,熟能生巧,计算：1.(3a2b3)2(-2ab3c)22.x(x-1)-2x(-x+1)-3x(2x-5)3.先化简,再求值:(3a+1)(2a-3)-6(a+2)(a-1),其中a=-3,解：原式=(9a4b6)(4a2b6c2)=(94)(a4a2)(b6b6)c2=36a6b12c2,平方差公式:(a+b)(a-b)=a2-b2,两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差,语言描述:,1.2051952.(3x+2)(3x-2)3.(-x+2y)(-x-2y)4.,(x+y+z)(x+y-z),(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2,完全平方公式：,1.注意：项数、符号、字母及其指数；,2.公式的逆向使用；,3.解题时常用结论：,(-a-b)2=(a+b)2(a-b)2=(b-a)2,2.(-x-2y)2=,3.(-3a+b)2=,(a-b)2=(b-a)2,(-a-b)=(b+a),(-a-b)2=(b+a)2,1.(3x-7y)
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