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13.4课题学习最短路径问题,合阳县教研室雷晓林,A,B,从保证施工安全和节约成本角度考虑，穿河隧洞要最短。,A,B,黄河,黄河,A,黄河,黄河,C,A,黄河,黄河,C,D,两点之间线段最短这个问题早在古罗马时代就有了，传说亚历山大城有一位精通数学和物理的学者，名叫海伦一天，一位罗马将军专程去拜访他，向他请教一个百思不得其解的问题：,最短路径问题,探究厅任你飞翔,B,A,l,将军骑马从城堡A出发到城堡B，途中必须让马到小河边饮水一次。在河边什么地方饮马，可使他所走的路线全程最短？,(小河),B,最短路线：,AP+PB,探究厅任你飞翔,为什么这样做就能得到最短距离呢？,展示区练中生趣,已知：P、Q是ABC的边AB、AC上的点，你能在BC上确定一点R，使PQR的周长最短吗？,沉思阁享受收获,反思是进步的阶梯,我的收获:,我的疑惑:,面对一个新的求线段最短问题时，我们可以通过怎样的途径去研究它？,老师我想对你说:,1、基础题：课本复习题13第15题,作业坊展示本领,2、尝试题：如图将军骑马从A出发，先到小河L饮马，然后沿着河边散步（散步的距离为线段m的长），再去B视察，应该怎样走才能使路径最短？,m,A,B,3、挑战题：水质监测站（点P）和河流AB、CD的位置如图所示。工作人员李正每天都要对河流AB、CD的水质取样检测，请你在两条
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