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19.5角的平分线,铁岭中学朱月英,问题1：在角平分线上任取一点P，分别在角的两边OA上任取一点D,OB上任取一点E，联结,PD、PE，PD与PE相等吗？,探究：角平分线的性质定理,问题2：当D、E在怎样的位置时PD=PE？,已知：如图，OC是AOB的平分线，点P是OC上任意一点，,垂足分别为点D、E.求证：PD=PE,证明：,情况一：当点O与点P重合时，点P到点O的距离都是零，得证PD=PE情况二：当点O与点P不重合时OC是AOB的平分线（已知）BOP=AOP（角平分线的意义）（已知）,ODP=OEP=90（垂直的意义）在OPD和OPE中,OPDOPE(AAS)PD=PE(全等三角形对应边相等),判断对错，错的说明理由并加以改正:,1、如图，2、如图，：,角平分线的性质定理：,在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。符号语言：PD=PE,二、探究角平分线的性质定理的逆定理：,问题3：写出角平分线性质定理的逆命题，并说明命题的真假,角平分线的性质定理的逆定理：,角平分线的性质定理的逆定理：在一个角的内部（包括顶点）且到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上。符号语言：,，,例题讲解：,例题1已知，如图，AO、BO分别是,垂足分别为点D、E.求证：,课堂小结：,我学到我收获1、角平分线性质定理：角平分线上的点到这个角的两边距离相等.2、逆定理：在一个角的内部（包括顶点）,且到角的两边距离相等的点,在这个角
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