12.2.4待定系数法

,12.2.4待定系数法求一次函数表达式,基本训练：,下3,学习目标,1.理解待定系数法；2.能用待定系数法求一次函数解析式,并解决实际问题3.体会用“数形结合”思想解决数学问题,自学指导,自学课本第40页，并思考下列问题：,1.什么是待定系数法？2.结合书本例4，总结利用待定系数法求解析式的一般步骤有哪些？3.确定正比例函数的表达式需要几个条件？一次函数呢？,尝试练习,1.已知正比例函数的图象经过点（2，-2），则这个正比例函数的表达式为.2.已知是的一次函数，且当时，；当时，.求此一次函数的表达式.3.已知某一次函数在轴上的截距是2，并且点在函数图象上，求此一次函数的表达式.,对,议,议探交流,1.什么是待定系数法？2.结合书本例4，总结利用待定系数法求表达式的一般步骤有哪些？3.确定正比例函数的表达式需要几个条件？一次函数呢？,议探交流,组议,1.已知正比例函数的图象经过点（2，-2），则这个正比例函数的表达式为.2.已知是的一次函数，且当时，；当时，.求此一次函数的解析式.3.已知某一次函数在轴上的截距是2，并且点在函数图象上，求此一次函数的表达式.,展示评讲,尝试练习1.已知正比例函数的图象经过点（2，-2），则这个正比例函数的表达式为.,解：将，代入，得：解得所以这个正比例函数的表达式为.,尝试练习2.已知是的一次函数，且当时，；当时，.求此一次函数的解析式.,解：因为是的一次函数，所以设其表达式为由题意得解方程组得所以，此一次函数的解析式为.,设,代,解,写出表达式,像这种先设待求函数关系式（其中含有未知的常数系数），再根据条件列出方程或方程组，求出未知系数，从而得到所求结果的方法，叫做待定系数法。,待定系数法：,待定系数法求一次函数解析式的一般步骤：,1.设：根据已知条件设出函数的一般表达式；,2.代：将点的坐标代入表达式中，得到方程（组）；,3.解：解方程（组），得到未知系数的值；,4.写出结果：将求出的值代入所设的函数表达式中，得到所求函数的表达式.,尝试练习3.已知某一次函数在轴上的截距是2，并且点在函数图象上，求此一次函数的表达式.,解：设此一次函数的解析式为由题意得解得所以此一次函数表达式为.,2.一次函数图象如图所示，求其表达式.,巩固练习,1求与直线平行，并且经过点的一次函数的表达式.,巩固练习1,求与直线平行，并且经过点的一次函数的表达式.,解：设表达式为由题意得解得所以这个一次函数的表达式为.,巩固练习2,解：设其表达式为由题意得解得所以此一次函数的表达式为,一次函数图象如图所示，求其表达式.,方法总结：,确定正比例函数表达式,需要求值,一个条件,确定一次函数表达式,需要求、值,两个条件,图象上的两个点,一个点+截距,与已知直线平行+一个点,设：，解关于和的方程组,直接写出的值，再解关于的方程,直接写出的值，再解关于的方程,课堂小结,学生总结,通过本节课的学习，我知道了.我掌握了.我了解了.,我来说,教师总结,课堂小结,待定系数法求一次函数解析式的一般步骤：,1.设：根据已知条件设出函数一般表达式；,2.代：将点的坐标代入表达式中，得到方程（组）；,3.解：解方程（组），得到未知系数的值；,4.写出结果：将