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,长方体和正方体体积的计算,刘锋,刘锋,西师版五年级数学,1.什么叫做体积？,物体所占空间的大小叫做物体的体积。,2.常用的体积单位有哪些？,常用的体积单位有立方厘米（cm3）立方分米（dm3）立方米（m3）,下面的图形都是用棱长1厘米的小正方体拼成的，说出它们的体积各是多少立方厘米。,计量一个物体的体积,要看这个物体含有多少个体积单位,棱长1厘米的小正方体，它们的体积是多少？,1立方厘米,6立方厘米,12立方厘米,9立方厘米,大家动手做试验：用12个体积为1cm3的小正方体摆成形状不同的长方体，要求至少拼出3种，并将摆好的长方体的信息填入书上的表格中。,长/厘米宽/厘米高/厘米体积/厘米,43112,32212,121112,62112,课堂探索,(cm3),小组讨论：通过填表，你发现了什么?,温馨提示,1.长方体所含体积单位的数量与长方体的体积有什么关系？2.长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系？,24立方厘米,长方体所含体积单位个数正好等于它的长、宽、高的乘积，所以长方体的体积公式可以写为：,如果用字母V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，上面的公式可以写成：,练习:一块水泥板,长5分米,宽3分米,厚2分米,这块水泥板的体积是多少立方分米?,5分米,3分米,2分米,532=30(立方分米),答:这块水泥板的体积是30立方分米.,长4厘米,宽4厘米,高4厘米,长4厘米,宽4厘米,高4厘米;变成了正方体.,因为正方体是长、宽、高都相等的长方体,所以,这个正方体的体积是444=64（立方厘米）,正方体的体积=棱长棱长棱长,V=aaa,V=a,3,3厘米,2厘米,4厘米,6厘米,2厘米,2厘米,3厘米,3厘米,3厘米,324=24（立方厘米）,622=24（立方厘米）,333=27（立方厘米）,长方体或正方体底面的面积叫底面积。,底面,底面,长方体的体积长宽高,高,长,宽,底面积,正方体的体积棱长棱长棱长,棱长,底面积,棱长,棱长,长方体（或正方体）的体积底面积高,底面,底面,Vsh,（1）一个长方体的底面积是10平方厘米，高是8厘米，它的体积是多少立方厘米？,10cm2,10880（立方厘米）,8cm,一根长方体木料，长5m，横截面的面积是0.06m2。这根木料的体积是多少？,0.06m2,课堂练习求体积,17cm,4.5cm,9cm,9cm,9cm,8cm,(cm3),课堂练习,下图是一个由棱长为2cm的正方体积木组成的长方体，计算它的体积。,课堂练习,工人正在为光明小学修建一个游泳池，游泳池的长、宽、高分别为50m、12m、1.3m。,答：工人挖出的土和石头至少有780m3。,课堂总结,这节课你学到了
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