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九年级数学上册R,第22章二次函数,22.1.4二次函数y=ax+bx+c的图象和性质,回顾:二次函数y=a(x-h)2+k的性质,向上,向下,(h,k),(h,k),x=h,x=h,当xh时,y随着x的增大而增大。,当xh时,y随着x的增大而减小。,x=h时,y最小值=k,x=h时,y最大值=k,抛物线y=a(x-h)2+k(a0)的图象可由y=ax2的图象通过上下和左右平移得到.,我们来画的图象,并讨论一般地怎样画二次函数的图象,接下来,利用图象的对称性列表(请填表),3,3.5,5,7.5,3.5,5,7.5,配方可得,由此可知,抛物线的顶点是(6,3),对称轴是直线x=6,分析,你知道吗?,用配方法,试一试,试一试,开口方向:由a决定;,要记住公式哦!,因此,抛物线的对称轴是顶点坐标是,一般地,我们可以用配方求抛物线y=ax2+bx+c(a0)的顶点与对称轴,矩形场地的周长是60m,一边长为l,则另一边长为,场地的面积,用总长为60m的篱笆围成矩形场地,矩形面积S随矩形一边长l的变化而变化,当l是多少时,场地的面积S最大?,即,可以看出,这个函数的图象是一条抛物线的一部分,这条抛物线的顶点是函数的图象的最高点,也就是说,当l取顶点的横坐标时,这个函数有最大值由公式可求出顶点的横坐标,分析:先写出S与l的函数关系式,再求出使S最大的l值,Sl(30l),Sl2+30l,(0l30),也就是说,当l是15m时,场地的面积S最大(S225m2),因此,当时,,S有最大值,,Sl2+30l,(0l0抛物线开口向上,解:a=10抛物线开口向下,(2),解:a=20抛物线开口向上,(4),小试牛刀,1.抛物线y=x2-4x+3与y轴的交点坐标是,与x轴的交点坐标是。,(0,3),(1,0)或(3,0),抛物线与y轴的交点有什么特征?,抛物线与x轴的交点有什么特征?,回顾:二次函数y=ax2+bx+c的性质,向上,向下,在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小。在对称轴的右侧,y随着x的增大
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