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10.2平行线的判定(一）,怀宁县黄墩初级中学宋海英,沪科版七年级数学(下册),上述美丽的图片给我们什么印象？,在平面内两条直线不相交的情形,在同一平面内不相交的两条直线，叫做平行线.,两条直线不相交,平行线的定义：,结论：同一平面内的两条不重合的直线的位置关系：相交或平行,平行线的表示：,我们通常用符号“/”表示平行.,记作：ABCD,读作：AB平行于CD,如何画一条直线与已知直线平行呢？,操作,P,A,B,已知直线AB和直线外一点P，过点P画直线和已知直线AB平行,你能画几条？,一、放,二、靠,三、推,四、画,平行线的画法：,P,A,B,平行线有这样的基本事实（公理）经过直线外一点，有且只有一条直线平行于这条直线.,A,B,P,B,（唯一性）,（存在性）,观察：如图：如果直线a/c，b/c，那么直线a与b有怎样的位置关系？,推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也平行.,几何语言表达：,a/c,b/ca/b,判断：（1）不相交的两条直线叫做平行线.()（2）在同一平面内，不相交的两条射线是平行线.()（3）如果一条直线与两条平行线中的一条平行,那么它与另一条也互相平行.(),思考：,在同一平面内,一条直线和两条平行线中一条直线相交,那么这条直线与平行线中的另一条直线位置关系会是怎样？,截线（基准线）,b,c,a,被截线,被截线,图形,位置特征,角,结构特征,同位角,内错角,同旁内角,“三线八角”探究报告,分别位于直线a，b同一侧，直线c同旁,1与2,3与45与67与8,分别位于直线a，b内侧，直线c两旁,4与5,2与7,5,2,分别位于直线a，b内侧，直线c同旁,2与5,4与7,探究总结：,对顶角、邻补角与“三线八角”的本质区别：,1.对顶角、邻补角共点，而“三线八角”不共点.,2.“三线八角”中的角，角的一边共线，而另一边不共线.,小试牛刀,识别图中哪些角是同位角、内错角、同旁内角？,同位角,内错角,同旁内角,a,b,c,a,b,c,a,b,c,b,a,c,巩固提高,如图：直线AB,AD,BC,CD两两相交.,(1)1与B是哪两条直线被哪一条直线截得的什么角？,(2)连接AC,请问2与3是哪两条直线被哪一条直线截得的什么角？,3与4呢？,本节课你学到什么了？,1.平行线的定义,2.平行线公理及推论,3.三线八角,小结反思,2,1,a,b,c,如果1=2，那么直线a与b有怎样的位置关系呢？,课后思考,教材P125页课后练习第1
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