小结与思考 (2)

,反比例函数,一、问题引入,下列表格列出了几个函数的两个变量之间的关系，你认为哪一个表示的可能是反比例函数？,y=kx-1,xy=k,（k0）,（k0）,等价形式：,（k0）,反比例函数的定义,二、知识复习,反比例函数的图象既是_又是_。有_对称轴，对称中心是：_,x,y,0,1,2,y=x,y=-x,轴对称图形,中心对称图形,原点,两条,K0,K0,函数图象的两个分支分别在第一、三象限,函数图象的两个分支分别在第二、四象限，,图象,位置,y=,渐近性,在每个象限内，y随x的增大而减小.,在每个象限内，y随x的增大而减小.,当x值的绝对值无限增大或接近于零时，它的两个分支都无限接近x轴或y轴，但永远不会与x轴y轴相交。,增减性,y,例1.结合函数，提出并解决问题,三、典例分析,例2.直线与反比例函数的图像交于A、B两点。(1)若A(2,4),你能说出点B的坐标么？(2)在(1)的条件下，结合图像方程的解？不等式中x的取值范围？,例3.如图，在平面直角坐标系中，A为y轴正半轴上一点，过A作x轴的平行线，交函数的图象于B，交函数的图象于C，过C作y轴的平行线交x轴于D四边形BODC的面积为,9,例4.为了预防“流感”,某学校对教室采用药熏消毒法进行毒,已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量y(mg)与时间x(min)成正比例.药物燃烧后,y与x成反比例(如图所示),现测得药物8min燃毕,此时室内空气中每立方米的含药量为6mg,请根据题中所提供的信息,解答下列问题:(1)药物燃烧时,y关于x的函数关系式为:_,自变量x的取值范围是:_,药物燃烧后y关于x的函数关系式为_.,为了预防“流感”,某学校对教室采用药熏消毒法进行毒,已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量y(mg)与时间x(min)成正比例.药物燃烧后,y与x成反比例(如图所示),现测得药物8min燃毕,此时室内空气中每立方米的含药量为6mg,请根据题中所提供的信息,解答下列问题:(2)研究表明,当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10min时,才能有效杀灭空气中的病菌,那么此次消毒是否有效?为什么?,1.先求出教室中含氧量为3mg时的时间点,2.再从图像中发现，当消毒过程处于这两个时间点之间时，教室中的含药量是大于等于3mg。,3.将两个时间点相减后与10比较，发现本次消毒是有效的。,做题时要注意数形结合,例5.函数的图像函数的图像,1.已知点A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函数的图象上,则y1与y2的大小关系(从大到小)为.,y2y1,跟踪练习,2.已知点A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函数的图象上,则y1与y2的大小关系(从大到小)为.,A(x1,y1),B(x2,y2)且x10x2,y1,y2,y1y2,3、点A和点B在反比例函数上且线段AB经过点O,过点A、B分别作直线AC、BC平行于Y轴和X轴,两直线交于点C,则SABC的面积=_,如图、一次函数y1=ax+b的图象和反比例函数的图象交于A(3,1)、B(n,-3)两点.(1)求反比例函数和一次函数的解析式。(2)x取何值时,y1y2。,A,B,(2)当x3或-1x0时,y1y2。,1,C,-1,3,综合运用,四、小结与思考,1.反比例函数解析式常见的几种形式:,2.反比例函数图像的形状，位置，增减性,对称性，面积不变性。,3.一些基本题型的解题要点,4.反比例函数在生活中的应用,5.做题时要注意数形结合,1、必做题：一张试卷,2、选做题：心理学家研究发现，一般情况下，一节课40分钟中，学生的注意力随教师讲课的变化而变化开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散经过实验分析可知，学生的注意力指标数y随时间x（分钟）的变化规律如右图所示（注：AB段为一次函数CD反比例函数（1）开始上课后第五分钟时与第三十分钟时相比较，何时学生的注意力更集中？