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基本不等式求最值,1,2,通过具体题目进一步掌握分类讨论思想、转化与化归思想、换元思想、整体思想等重要的数学思想.,一、学情分析,一、教学目标,二、教学重点、难点,三、教学过程,基础回顾,均值不等式：如果a0，b0,那么，当且仅当时取“=”号.,（1）a+b(a0，b0,当且仅当时取“=”号.)为定值时，可用来求的最值,（2）ab(a0，b0,当且仅当时取“=”号.)为定值时，可用来求的最值,利用上述不等式求最值需注意：一正二定三相等,你注意到了吗：利用基本不等式求最值时,各项必须为正数,若为负数,则添负号变正.,例题精讲,学以致用,变式练习1：,解：,，当且仅当,当且仅当,综上可得函数的值域为,已知x1，求x的最小值以及取得最小值时x的值。,例2、,当积或和不是定值时应通过加减项进行配凑或裂项、转化、分离常数等变形手段，创设应用基本不等式的情境.是使用基本不等式的关键.,构造积为定值,变式练习2：,例5、已知x0,y0,且，求x+y的最小值,注意一题多解,错,当多次使用基本不等式时，一定要注意每次是否能使等号成立，并且要保证取等号的条件的一致性，否则就会出错！,注意换元前后基本量范围的一致性！,变式练习5：,你能用几种解法呢？,四、课堂小结,(1)均值不等式的条件:正、定、等;(2)构造“和定”或“积定”求最值.(3)通过配凑、裂项、转化、分离常数等变形手段
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