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请在此键入您自己的内容,30.3由不共线三点的坐标确定二次函数,邢台市第十二中学,授课人：何立杰,学习目标：,1.会利用待定系数法求二次函数的表达式；2.会灵活应用二次函数的不同形式简化运算过程。,邢台市第十二中学,已知:一次函数的图象经过点(2，5)和点(1，3),求出一次函数的表达式.,课前热身:复习待定系数法,提示：请把答案写到A4纸上。,邢台市第十二中学,邢台市第十二中学,思考：用待定系数法求一次函数解析式的步骤是什么？请写下来！,邢台市第十二中学,对比用待定系数法求一次函数解析式的过程自学课本39页，40页。思考以下问题：,1、用待定系数法求二次函数解析式和一次函数有什么不同？,2、用待定系数法求二次函数解析式具体步骤是什么？,练习：若二次函数图象过A(2,-4),B(0,2),C(-1,2)三点,求此函数的表达式。,邢台市第十二中学,解：设二次函数表达式为y=ax2+bx+c图象过A(2,-4),B(0,2)，C(-1,2)两点4a+2b+2=-4C=2a-b+2=2解得a=-1,b=-1，C=2函数的表达式为：y=-x2-x+2,邢台市第十二中学,思考：已知一个二次函数的图象经过点(2,3)，顶点坐标为（1，2），试确定这个二次函数的解析式。,邢台市第十二中学,邢台市第十二中学,解法2：（利用顶点式）顶点坐标为(1,2)设二次函数解析式为：y=a(x-1)2+2函数图象过点（2，3）a(2-1)2+2=3a=1二次函数的解析式为：y=(x-1)2+2即y=x2-2x+3,邢台市第十二中学,邢台市第十二中学,邢台市第十二中学,练习：已知二次函数图象经过点(1,4),(-1,0)和(3,0)三点，求二次函数的表达式。,解法：（一般式）设二次函数解析式为y=ax2+bx+c二次函数图象过点(1,4),(-1,0)和(3,0)a+b+c=4a-b+c=09a+3b+c=0解得：a=-1b=2c=3函数的解析式为：y=-x2+2x+3,邢台市第十二中学,（顶点式）解：抛物线与x轴相交两点(-1,0)和(3,0)，(-1+3)/2=1点(1,4)为抛物线的顶点可设二次函数解析式为：y=a(x-1)2+4抛物线过点(-1,0)0=a(-1-1)2+4得a=-1函数的解析式为：y=-(x-1)2+4即y=-x2+2x+3,邢台市第十二中学,解：（交点式）二次函数图象经过点(3,0),(-1,0)设二次函数表达式为：y=a(x-3)(x+1)函数图象过点(1,4)4=a(1-3)(1+1)得a=-1函数的表达式为：y=-(x+1)(x-3)=-x2+2x+3,邢台市第十二中学,谈谈你的收获,归纳：在确定二次函数的表达式时（1）若已知图像上三个非特殊点，常设一般式；（
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