数学人教版六年级下册立体图形的表面积和体积

小学数学总复习,立体图形的表面积和体积,围成立体图形所有的面的面积总和，叫做它的表面积。,（1）什么叫立体图形的表面积？,（2）什么叫立体图形的体积？,一个立体图形所占空间的大小,叫做它的体积。,意义,单位,（1）常用的面积单位有哪些？,平方米、平方分米、平方厘米,（2）常用的体积单位有哪些？,立方米、立方分米、立方厘米,升、毫升（一般计量液体的体积）,小组合作，梳理知识,回忆整理表面积、体积计算公式，将字母公式填入表中，完成书上88页第5题的表格。回顾立体图形表面积、体积计算公式的推导过程，小组里互相说一说。,S=（ab+ah+bh)2,S=2rh+2r2,S=6a2,V=abh,V=a3,V=r2h,计算方法,V=Sh,长方体的表面积=（上面+前面+左面）2,=（长宽+长高+宽高）2S=（ab+ah+bh）2,正方体的表面积=一个面的面积6,S=6a2,正方体的表面积=棱长棱长6,侧面,底面,底面,+,=,表面积,圆柱的表面积=侧面积+底面积2,棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米,长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积。,长方体的体积=长宽高,V=abh,V=Sh,长方体的体积=底面积高,棱长4厘米,棱长4厘米,棱长4厘米,因为正方体是长、宽、高都相等的长方体,所以,正方体的体积=棱长棱长棱长,V=Sh,正方体的体积=底面积高,把圆柱的底面分成许多相等的扇形，把圆柱切开，拼成一个近似的长方体。,高,等底等高,等底等高,正好倒次,3,当圆柱与圆锥等底等高时，圆锥的体积是圆柱的（）,因为V圆柱=Sh,立体图形的体积计算公式之间有什么内在联系？,请对照自己整理的公式，想一想，然后把你的想法说给同桌听。,S=（ab+ah+bh)2,S=2rh+2r2,S=6a2,V=abh,V=a3,V=r2h,V=sh,计算方法,求下面各立体图形的表面积和体积。（只列式，不计算）,4厘米,3厘米,5厘米,4厘米,r=1分米,5分米,只求体积,1、棱长6厘米的正方体，表面积和体积相等。（）2、圆锥体积是圆柱体积的三分之一。（）3、一块正方体铁块锻造成一个圆锥体，形状变了，体积不变。（）4、长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面周长高计算。（）5、把一个圆柱削成一个最大的圆锥体，削去部分的体积与圆锥的体积的比是2：1。（）,测测你的判断力。,圆锥的体积：1份,圆柱的体积：3份,削去部分的体积：2份,等底等高,削去部分的体积与圆锥的体积的比是2：1,看你知道多少？,1、做一个正方体纸箱所需的纸板，是求（）。2、制作一节圆柱形通风管所需的铁皮？是求（）。3、一个近似圆锥形的沙滩有多少立方米的沙？是求（）。4、在长方体水池的内壁和底部抹上水泥，求抹水泥部分的面积，是求（）。水池能装水多少升，是求（）。,正方体的表面积,圆柱的侧面积,圆锥的体积,长方体前后面、左右面和下面的面积之和,长方体的容积,生活中的数学问题,一个长方体水池，长10米，宽6米，深是2米。在它的内壁和底部抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？这个水池最多能装水多少升？,课