《元线性回归分析》PPT课件

1,Econometrics计量经济学攸频nkeconometrics南开大学经济学院数量经济研究所,2,第1章Review,什么是计量经济学？计量经济学的研究内容和目的是什么？计量经济学一般建模过程是什么？为什么要养成画散点图的习惯？模型的检验包括几个方面？,3,计量经济学（Econometrics）是用定量的方法研究经济活动规律及其应用的科学。是经济学与统计学、数学相结合的交叉学科。,1.1.1计量经济学的定义,4,1.2计量经济学的研究内容和目的,1定量描述与分析经济活动2.做经济预测,5,1.3计量经济学的建模步骤,6,7,根据数据结构模式，初步确定模型形式：线性or非线性？是否存在结构变化？是否存在异常值，什么原因？如为时间序列，存在季节性吗？可能存在异方差吗?,画散点图的重要性,8,1.经济意义检验：根据拟定的符号、大小、关系。2.统计检验：由数理统计理论决定。3.计量经济学检验：由计量经济学理论决定。4.预测检验：由模型的应用要求决定。,模型的检验,异方差性检验序列相关性检验共线性检验,稳定性检验：扩大样本重新估计预测性能检验：对样本外一点进行实际预测,拟合优度检验（R2检验）变量的显著性检验（t检验）方程的显著性检验（F检验）,9,对整个回归方程的检验,对各回归系数的检验,显著性检验,从基本假设角度检验OLS的适用性及其改进,计量经济检验,线性回归模型的检验,统计检验,从统计学的角度检验样本回归函数估计量的有效性,拟合优度检验,异方差,多重共线性,随机解释变量,自相关,10,时间序列分析,单方程回归分析,一元回归、多元回归、非线性模型的线性化,违背古典假定条件的计量经济学问题,联立方程分析,时间序列模型,非经典计量经济学,初级计量经济学,本课程的内容体系,11,?,Y,X,Height,Weight,第二章一元线性回归模型,12,第三章多元线性回归模型,Y=0+1X1+2X2+3X3+u,13,第四章非线性回归模型的线性化,对数函数模型,多项式函数模型,生长曲线模型,幂函数模型,14,第五章异方差,X,Y,概率密度,X：收入Y：储蓄或消费支出,15,第六章自相关,a.正相关序列b.正相关,c.负相关序列d.负相关,e.非自相关序列f非自相关,16,第七章多重共线性,17,第八章特殊解释变量,1.随机解释变量2.滞后变量3.虚拟变量,18,教学基本要求,了解线性单方程计量经济学模型的基本理论与方法；掌握普通最小二乘估计(OLS)有关的参数估计过程和结论。掌握关于线性单方程计量经济学模型的基本假设，了解各类违背基本假设的模型的经济背景；掌握各类违背基本假设的计量经济学模型的主要检验方法和主要克服方法，了解它们的基本原理。学完本阶段，要用所学知识独立完成一个综合练习。,19,第二章一元线性回归模型,2.1模型的建立及古典假定2.2最小二乘估计（OLS）2.3OLS的统计性质2.4回归方程的拟合优度检验2.5回归系数估计值的显著性检验与置信区间2.6预测2.7案例分析,20,2.1模型的建立及古典假定,2.1.1回归分析的性质2.1.2一元线性回归模型的建立,21,1.回归分析的定义2.相关分析3.回归分析与相关分析的区别,2.1.1回归分析的性质,22,1.回归分析的定义,回归分析研究一个变量关于另一个或多个变量的依赖关系，主要是从已知的或者确定的解释变量的值（x1,x2,xk）来估计或预测被解释变量（y）的总体均值。,y被解释变量（ExplainedVariable）因变量（DependentVariable）,x被解释变量（ExplanatoryVariable）自变量（IndependentVariable）,23,(F.Galton,1822-1911),“回归”的由来,英国生物统计学家FGalton首次提出“回归”。父辈身高（x）子辈身高（y）,遗传的身高向平均数方向的回归(1855年),yi=f(xi)+ui或E(yi|xi)=f(xi),24,2.相关分析,（1）变量之间是否存在关系？（2）如果存在，它们之间是什么样的关系？（3）变量之间的关系强度如何？（4）相关分析有何局限性？,25,相关分析,一些人相信他们手掌生命线的长度可以用来预测他们的寿命。M.E.Wilson和L.E.Mather在美国医学协会学报上发表的一封信中，通过对尸体的研究对此给予了驳斥。死亡时的年龄与手掌生命线的长度被一起记录下来。作者得出死亡时的年龄与生命线的长度不存在显著相关的结论。手相术失传了，手也就放得下了。,看手相：,26,（1）变量间是什么样的关系？,（a）函数关系（b）相关关系,27,（2）用散点图描述相关关系,28,（3）相关系数,相关系数：度量变量之间线性关系强度的一个统计量。总体相关系数用表示，计算公式为：,29,30,相关系数的性质,性质1：r的取值范围是-1,1|r|=1，为完全相关r=0，不存在线性相关关系-1r0，为负相关0|t-Statistic|,检验结果：回归参数显著不为零。,（第3版教材第29页）,临界值t0.05(9)=2.26,135,P值,p值即概率值。计算的是当统计量取值大于等于用样本计算的统计量的值的概率。以统计量U做双侧检验为例，若样本计算的统计量的值用U0表示，那么p值的定义是PUU0=pp值和检验水平是什么关系呢？是理论的显著性水平，是人为设定的。p值是实际的显著性水平，是用样本计算出来的。P值告诉我们：如果原假设是正确的话，我们得到得到目前这个样本数据的可能性有多大，如果这个可能性很小，就应该拒绝原假设。决策规则：若p值,拒绝H0,136,双侧检验的P值,137,OLS估计表达式：,（7.7）（4.3）R2=0.67，DW=1.32，T=11，（19881998）,(file:li-2-1),临界值t0.05(9)=2.26,例题2.1人均鲜蛋需求量Y与人均可支配收入X关系,138,真实值,拟合值,残差,S.E.,-S.E.,(file:li-2-1),分析残差：,例题2.1人均鲜蛋需求量Y与人均可支配收入X关系,分析残差的正态分布性,139,140,（第3版教材第30页）,2.5.2回归参数的置信区间,2,2,2,141,1的置信区间：0的置信区间：,（第3版教材第31页）,(file:li-2-1),例题2.1人均鲜蛋需求量Y与人均可支配收入X关系,142,课堂练习,假设有回归结果（T=22）：其中括号内为标准差。分别运用显著性检验方法和置信区间方法，针对双侧备择假设检验H0:1=1（显著性水平=0.05）,143,PerformingtheTest,H0:=1H1:1显著性检验法：置信区间法：,144,2.6预测,点预测区间预测,145,（第3版教材第34页）,YF的点预测与区间预测,2,146,（第3版教材第36页）,Y1999的点估计值：Y1999=10.77+0.0050691863=20.21Y2000的点估计值：Y2000=10.77+0.0050691983=20.82,(file:li-2-1),例题2.1人均鲜蛋需求量Y与人均可支配收入X关系,147,Y1999的置信区间：20.20892.261.441716.9507，23.4671Y2000的置信区间：20.81712.261.529717.3600，24.2742,（第3版教材第36页）,Y1999的点估计值：Y1999=10.77+0.0050691863=20.21Y2000的点估计值：Y2000=10.77+0.0050691983=20.82,(file:li-2-1),例题2.1人均鲜蛋需求量Y与人均可支配收入X关系,148,教材2.8节案例分析人均消费性支出与可支配收入关系,（第3版教材第39页）,整个样本区间预测的EViews操作,(file：li-2-3),149,恩斯特恩格爾(ErnstEngel，1821年3月21日-1896年12月8日)，19世紀德國著名統計學家和經濟學家，以恩格爾曲線和恩格爾定律聞名於世。,案例恩格尔是怎样发现恩格尔定律的,150,案例恩格尔是怎样发现恩格尔定律的,151,习题,对于人均存款与人均收入之间的关系式St=+Yt+ut，使用美国36年的年度数