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文档简介

成正比例的量,大峪学校崔丽,学习目标：,1.知道什么样的两种量是相关联的量，能举例说明。2.知道正比例的意义，能判断两种量是否成正比例关系3.在判断成正比例量的过程中吗，能正确说出自己的判断理由，提高有条理地思考问题的能力。,1.自己看课本，对照39页上图，完成下表。,观察表中数据，你发现：（1）水的高度每增加2厘米，体积就增加（）。（2）在这个过程中，杯子的底面积是（）的，都是（）；杯子中水的高度越高，水的体积就（）。像这样，水的体积随水的高度的变化而变化，我们就说杯子中水的高度和体积是两种相关联的量。,50立方厘米,相等,25平方厘米,越大,挑战自己第二关,1、写出相对应的水的体积与高度的比，并求出比值。2、观察写出的比和比值，你发现：表中相对应的体积和高度的比的比值都是（），都（）。这个比值表示的是圆柱杯子的（）。3、我们学过了圆柱的体积计算公式：底面积高=体积。根据刚才写出的比和比值，你能写出一个关于体积、高和底面积的关系式：（）（）=（）在这个关系式中，（）和（）是变化的，（）是永远不变的。就是说底面积是一定的。在底面积一定的情况下，体积和高有什么关系？,25,相等,底面积,体积,高,底面积,体积,高,底面积,小结：像这样，水的高度增加，体积也相应增加；反之，高度降低，体积也随着缩小。而且，这两种量的比值一定也就是底面积一定。我们就说体积和高这两种量成正比例。（打开书39页阅读正比例）,2、观察表格完成下面问题,表中有（）和（）是两种相关联的量，相对应的路程和时间的比值等于（），这个比值表示的意义是（）。用关系式表示是（）。所以路程和时间是成正比例的量，它们之间的关系就叫做（）比例关系。,路程,时间,80,速度,路程时间=速度,正,观察分析：上面的体积、行程两个例子和数量关系式，你们发现有什么共同点？,总结：像上面两个问题中，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量。它们的关系就叫做正比例关系。如果用字母X和Y分别表示两种相关联的量，用K表示它们的比值，正比例关系可以表示为：（）。,XY=K(一定),想一想：成正比例关系的量，需要具备哪几个条件？,1、相对应的两个数必须是两种相关联的量2、这两种相关联的量，一种量变化，另一重量也随着变化。3、这两种量中，相对应的两个数的比值必须一定。,练习：下面的说法对吗？为什么？,1、如果长方形的长一定，那么它的面积和宽成正比例关系。（）2、圆的周长和直径成正比例关系。（）3、书的总页数一定，已经看的页数和剩下的页数成正比例关系。（）,课堂检测：判断下面每题中的两种量是否成正比例，并说明理由。,1、小学生作文的单价一定，总价和订阅的数量。2、小新跳高的高度和他的身高。3、小麦每公顷产量一定，小麦的
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