高中数学必修四1.2 任意角的三角函数 章末小结导学案

精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创1/8高中数学必修四12任意角的三角函数章末小结导学案12任意角的三角函数章末小结【学习目标】1能够利用终边相同角的表示方法判断角所在的象限，会判断半角和倍角所在的象限。2利用三角函数的定义求三角函数值，判断三角函数值的符号。【新知自学】知识梳理1、任意角（1）角概念的推广按旋转方向不同分为_、_、_；按终边位置不同分为_和_。（2）终边与角相同的角可写成_（3）象限角及其集合表示象限角象限角的集合表示第一象限角的集合第二象限角的集合第三象限角的集合第四象限角的集合感悟精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创2/8终边落在X轴上的角的集合_；终边落在Y轴上的角的集合_；终边落在坐标轴上的角的集合_2、弧度制（1）长度等于_的弧所对的圆心角叫做1弧度的角，用符号RAD表示。（2）如果半径为R的圆的圆心角所对弧的长为,那么角的弧度数的绝对值是|_（3）角度与弧度的换算10/180RAD1RAD（180/）0（4）扇形面积的公式设扇形的弧长为，圆心角大小为RAD，半径为R,则扇形的面积为SRR23、任意角的三角函数（1）定义设是一个任意角，它的终边与单位圆交于点PX,Y,那么Y叫做的正弦，记作SIN；X叫做的余弦，记作COS；Y/X叫做的正切，记作TAN（2）终边相同角三角函数值KZ（公式一）SINK2SINCOSK2COSTANK2TAN精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创3/8（3）三角函数线有向线段MP为正弦线；有向线段OM为余弦线；有向线段AT为正切线感悟1、在解简单的三角不等式时，利用单位圆及三角函数线是一个小技巧2、注意易混概念的区别第一象限角、锐角、小于90的角是概念不同的三类角，第一类是象限角，第二类、第三类是区间角对点练习1、若K18045KZ，则在A第一或第三象限B在第一或第二象限C第二或第四象限D在第三或第四象限2、已知TAN0，且SINCOS0，那么角的终边在A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3、SIN2COS3TAN4的值A小于0B大于0C等于0D不存在精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创4/84、已知角的终边过点P8M，6SIN30，且COS45，则M的值为_5、已知角的终边过点P3COS，4COS，其中2，求的三角函数值【合作探究】典例精析题型一角的集合表示及象限角的判定例1、1写出终边在直线Y3X上的角的集合；2若角的终边与67角的终边相同，求在0,2内终边与3角的终边相同的角；3已知角是第二象限角，试确定2、2所在的象限变式练习1已知点PSIN54，COS34落在角的终边上，且0,2，则是第_象限角A一B二C三D四题型二三角函数的定义例2、已知角的终边上有一点PX，1X0，且精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创5/8TANX，求SIN，COS变式练习2已知角的顶点与原点重合，始边与X轴的非负半轴重合，终边在直线Y2X上，则COS2A45B35C35D45题型三弧度制的应用【例3】4已知扇形的周长是6CM，面积是2CM2，则扇形的圆心角的弧度数是A1或4B1C4D8变式练习3已知半径为10的圆O中，弦AB的长为101求弦AB所对的圆心角的大小；2求所在的扇形的弧长L及弧所在的弓形的面积S题型四三角函数线及其应用例4、在单位圆中画出适合下列条件的角的终边的范围并由此写出角的集合1SIN32；2COS12变式练习4求下列函数的定义域1Y2COSX1；2YLG34SIN2X【课堂小结】精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创6/8【当堂达标】1、已知为锐角，则下列选项提供的各值中，可能为SINCOS的是A43B35C32D122、判断下列各式的符号1SIN340COS265；2SIN4TAN234；3已知|COS|COS且TAN0则SINCOSCOSSIN的符号3、已知TAN2，则SIN2SINCOS2COS2等于A43B54C34D454、已知角的终边过点P3COS，4COS，其中2，求的三角函数值5、已知角终边经过点PX，2X0，且COS36X，求SIN、TAN的值【课时作业】1若K18045KZ，则在精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创7/8A第一或第三象限B第一或第二象限C第二或第四象限D第三或第四象限2与94的终边相同的角的集合，表达正确的是（）A2K45KZBK36094KZCK360315KZDK54KZ3已知角的终边过点1,2，则COS的值为A55B255C255D124若SIN0且TAN0，则是A第一象限角B第二象限角C第三象限角D第四象限角5已知角的顶点为坐标原点，始边为X轴非负半轴，若P4，Y是角终边上一点，且SIN255，则Y_6、如果TANMM0且SINMM21，那么所在的象限是A一、二象限B二、三象限C二、四象限D一、四象限7、已知角的终边在直线3X4Y0上，求SINCOS45TAN8、已知SINCOS55，32，求TAN的值精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创8/89、已知集合M|SINCOS，02，N|SINTAN，则MN等于A|42B|04C|84D|0810、已知A为锐角，LG1COSA