数与代数-比和比例

比和比例（一）,整理和复习,一、引入情境，回顾旧知,提问1：说一说班上男同学、女同学人数,预设：男生人数和女生人数的比是（）。女生人数和男生人数的比是（）。,2：谁能用“比的知识”说说男同学、女生人数的关系？,男：24,女：19,24：19,19：24,注意谁比谁的对应,请写一个与以上比相等比,用等于号连起来得到的式子是什么？,240:190,240:190=24:19,比例,二、小组活动（1）：（一）1、先小组讨论，表格（一）2、小组完成表格,二汇报交流,两个数相除又叫两个数的比,表示两个比相等的式子叫做比例。,2419=240190,內项,外项,比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外）,比值不变。,在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。,化简比的依据,解比例的依据,下面每组中的两个比能组成比例吗？说一说你的判断方法。6：3和8：50.2：2.5和4：5,练习：,复习求比值和化简比,用前项除以后项,一个数（是整数，分数或小数）,前项和后项都乘或除以同一个数（0除外来化简;也可以用求比值的方法，最后结果写成比的形式.,一个比,2、,复习解比例,解比例：2.5：1510：x,三比、分数、除法的关系,提问：比和分数、除法有什么联系？又有什么区别呢？请大家在小组内讨论交流，之后填写下面表格（表二）。,分子,（分数线）,分母,分数值,被除数,（除号）,除数,商,前项,（比号）,后项,比值,三比、分数、除法的关系,3,12,28,75,比是两个数之间的倍数关系,除法是一种运算,分数是一种数,比的基本性质,分数的基本性质,商不变的性质,比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。,分数的分母和分子同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。,在除法中，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。,商不变的性质、比的基本性质和分数的基本性质的内容实质上是一样的。,复习正比例和反比例的意义,两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。正比例关系式：y:x=k（一定）,两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。反比例关系式：xy=k(一定),练习,请你判断上面各题中的两种量是否成比例。如果成比例，成什么比例？说说你判断的理由,1.小学生作文的单价一定，订阅的费用与订阅的数量。2.圆柱体积一定，圆柱的底面积与高。3.一个人的身高与他的年龄。4.小麦每公顷产量一定，小麦的总产量与公顷数。5.书的总页数一定，未读的页数与已读的页数。6.书的总册数一定，按各包册数相等的规定包装书，包数与每包的册数。,成反比例,成正比例,成反比例,不成比例,成正比例,不成比例,练习巩固,（1）把20克的糖放入100克水中，糖与糖水的比是（）。（2）把1千克：20克化成最简整数比是（），它们的比值是（）。（3）如果A8B3，那么A：B=()：()。（4）7:9=（）（）=（5）大小两个圆的半径之比是3:5。它们直径之比是（），面积之比是（）。,1:6,50:1,50,3,8,7,9,9,7,3：5,9：25,1.填一填。,是定值,直径的比=半径的比,面积的比=半径的比的平方,课堂总结,比例,比例应用,比和比例,比,求比值,比的性质,比的意义,化简比