3.2勾股定理的逆定理_第1页
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文档简介

3.2勾股定理的逆定理,执教：王友楠设计：王友楠,通过前面的学习，我们已经知道如果一个三角形是直角三角形，那么它的两直角边的平方和等于斜边的平方。,请思考三角形的三边满足怎样的关系时，它是直角三角形。,1.读图发现,（1）如上图，3张方格纸片中的小正方形边长为1，则图1中，方格纸片的边长为，面积S1为2=.图2中，方格纸片的边长为，面积S2为2=.图3中，方格纸片的边长为，面积S3为2=.,由此发现：这3张方格纸片的面积之间的关系为。这3张方格纸片的边长之间的关系为。,图1,图2,图3,3,3,4,4,5,5,9,16,25,S1+S2=S3,32+42=52,图4,图5,图6,（2）如上图，3张方格纸片中的小正方形边长为1，则图4中，方格纸片的边长为，面积S1为.图5中，方格纸片的边长为，面积S2为.图6中，方格纸片的边长为，面积S3为.,由此发现：这3张方格纸片的面积之间的关系为。这3张方格纸片的边长之间的关系为。,5,25,12,144,13,169,S1+S2=S3,52+122=132,2.拼图初验,用每组3张方格纸片的边围成一个三角形，观察所围成的三角形是怎样的三角形？,3.画图再验,用直尺和圆规按下列步骤作ABC,使AB=5cm,BC=4cm,AC=3cm.,（3）连接AC、BC.,（2）分别以点A、B为圆心，3cm、4cm的长为半径画弧，两弧相交于点C.,（1）作线段AB=5cm.,观察C是怎样的角呢？用三角尺的直角（或量角器）验证一下你的猜测。,4.试试猜猜,试试1计算以下两组a2b2和c2的值，你发现了什么？在练习纸上用直尺和圆规作出三边长度分别如下的三角形，观察它们的形状，并用三角尺的直角（或量角器）验证一下你的猜测。(1)a=6cm,b=8cm,c=10cm.(2)a=8cm,b=15cm,c=17cm.,4.试试猜猜,试试2拿出准备好的4根长度分别为6cm、7cm、8cm、10cm的小木棒。任选3根，拼出一个三角形，计算并比较较小两边的平方和与最大边平方的大小，观察相应三角形的形状，并在表格中记录下来。,6、7、8,6、7、10,6、8、10,627282,6272102,6282=102,钝角三角形,直角三角形,锐角三角形,4.试试猜猜,猜猜通过以上活动请你猜测三角形的三边满足怎样的数量关系时，此三角形是直角三角形。,5.总结发现,如果三角形的三边长a、b、c，且满足a2b2c2，
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