高中数学必修四2.4.2平面向量数量积的坐标表示、模、夹角导学案

精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创1/6高中数学必修四242平面向量数量积的坐标表示、模、夹角导学案242平面向量数量积的坐标表示、模、夹角【学习目标】1掌握平面向量数量积运算规律；能利用数量积的性质解决有关问题；2掌握向量共线、垂直的几何判断，会证明两向量垂直，能解决一些简单问题【知识梳理】知识回顾1两个向量的数量积的性质设与为两个非零向量1、2、当与同向时，当与反向时，特别的_或，|，COS_新知探究已知非零向量，怎样用和的坐标表示1、平面两向量数量积的坐标表示精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创2/6即两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和2平面内两点间的距离公式（1）设，则或（2）如果表示向量的有向线段的起点和终点的坐标分别为、，那么平面内两点间的距离公式3向量垂直的判定设，则4两向量夹角的余弦（）COS思考感悟向量不能比较大小，也不能与数0比较大小，但能否有0（0）对点练习1已知A3,4,B5,2,则AB等于A14B7C7D82已知A3,4,B5,2,C1,1,则ABC等于A14B7精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创3/6C7,7D7,73已知A1,1,B1,2,则|AB|等于A5BC1D74已知A3,4,B5,12,则A,B夹角的余弦为A6365B65C135D13【合作探究】典例精析例1已知向量，；（1）求，；（2）求的值；（3）求的值；变式1已知向量，；（1）求向量与的夹角；（2）若向量与垂直，求的值；例2设5，7，6，4，求及、间的夹角的余弦值。精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创4/6变式2已知A1，2，B2，3，C2，5，试判断ABC的形状，并给出证明【课堂小结】夹角为锐角（钝角）【当堂达标】1已知向量1，1，2，X，若1，则X等于A1B12C12D12已知A4,3,B5,6,则3|A|24ABA23B57C63D833与A3,4垂直的单位向量是A45,35B45,35C45,35或45,35D45,35或45,354已知|M|6,NCOS,SIN,MN9,则M,N的夹角为A150B120精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创5/6C60D30【课时作业】1、已知A1,1,B1,2,C3,12,则ABAC等于A52B152C52D1522若A2,1与B1,M5互相垂直，则M的值为A6B8C10D103A2,3,B3,5,则A在B方向上的投影为_4已知三个点A1,0，B3,1，C2,0，且ABC,BCA，则A与B的夹角为5已知A3，2，B1，1，若点PX，在线段AB的中垂线上，则X6已知，对以下两种情况分别求出M值，1，2。8已知向量,向量求的最值，9A1,2,B3,2,当K为何值时1KAB与A3B垂直2KAB与A3B平行吗平行时它们是同向还是精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创6/6反向10、以原点和A5，2为顶点作等腰直角OA