北师大版五年级数学下册《长方形体积》

北师大版五年级数学下册,长方体的体积,执教者：陈元武,教学目标：,1.结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积。解决一些简单的实际问题。2在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作能力，进一步发展空间观念。培养学生动手操作、抽象概括、纳推理的能力。3激发学生学习数学、发现数学的兴趣，学会与人合作。,学情分析：学生生活在一个由形体组成的现实世界里，日常生活中积累下的对图形世界的感知、表象和思考构成了学生丰富的经验背景，成为他们认识“空间与图形”的重要物质基础。由此积累下的丰富活动经验以及初步形成的空间观念也构成了他们学习本节数学内容的重要方法基础。,教学重点难点：,教学重点：理解长方体和正方体体积计算公式的推导过程。能正确计算长方体和正方体的体积教学难点：促使学生从一维到三维的发展，让学生深切感悟体积度量单位的实际意义。,长方形的面积与长和宽有关？,长方体的体积可能与什么有关?,宽、高相等的时候，越长，体积越大。,长方体的体积与长、宽、高都有关系。,探究活动（一）长方体的体积,用一些相同的小正方体(棱长1厘米)摆出4个不同的长方体，记录它们的长、宽、高,并完成下表。,用一些相同的小正方体（棱长1厘米）摆出4个不同的长方体，并计算体积。,长：4厘米,高：3厘米,体积：立方厘米,宽：3厘米,3厘米,2厘米,1厘米,4厘米,3厘米,1厘米,1.思考：你发现长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系？,长方体的体积正好等于长、宽、高的乘积。,2.相信你自己能写出长方体的体积公式：,长方体的体积=长宽高,3.如果用V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，你一定会用字母表示出长方体的体积公式：,长方体的体积=长宽高,V=abh,练一练1.一种书柜长12分米，宽6分米，高20分米，求这个衣柜的体积？,2、一个长方体，宽4厘米，高5厘米，,如果长是6厘米呢？,探究活动（二）正方体的体积,1、正方体和长方体有什么联系和区别？,2、你准备怎样求出这个正方体的体积？,长方体的体积长宽高,棱长,棱长,棱长,如果用V表示正方体的体积，用a表示它的棱长，你能用字母来表示正方体的体积公式吗？,V=aaa,或：V=a3(读作：a的立方,表示三个a相乘。),练一练1.计算下列图形的体积,1、将一个长10厘米、宽8厘米、高6厘米的长方体截成一个体积最大的正方体，这个正方体的体积是多少？,拓展练习,2.一个长方体长6分米、宽3分米、高3分米，它的体积是多少？（口答）如果把它的长截去3分米，此时的长、宽、高各是多少？变成了什么图形？如何求如图所示的立体图形的体积?,思考题：一只青蛙（）只眼，一只青蛙（）条腿。,请问：这只青蛙的体积有多大？,2,4,2,1,1.1,单位：分米,操索并掌握长方体，正方体体积计算方法，能正确计算长方体，正方体的体积。,作业设计:1.长方体石块长30厘米,宽15厘米,高10厘.求它的体积。2.长方盒的体积是2400立方厘米.高是8厘米,宽是20厘米,求它的长。3.一個长16cm,宽12cm,高3cm的盒子,最多可放多少个边长3cm的正方体?4.长方体的底面积是84平方厘米,体积是252立方厘米,它的高是多少?,板书设计：长方体的体积长方体的体积=长宽高V=abh=abh正方体的体积=棱长棱长棱长V=aaa=a3,教学反思：1、在引导学生探索体积计算公式时，我十分注重让学生在全体参与、充分体验的基础上探索结论。通过摆拼长方体、填表格等有效的实践活动，探索出长方体的体积计算方法。课堂中学生的学习积极性很高，思维很活跃，呈现出一片浓浓的探究氛围。但在说明结论时，学生还是未能很好地说出来，以导致后面的练习时间不够。因此如何科学地设计数学活动，提高活动的效率，如何有效地让学生在活动自主探究，合作交流，值得深入研究。2、多媒体的应用，突出了重点，降低了教学难度。这节课上有两处多媒体的使用效果较好：（1）利用课件，动态变化长方体的长、宽、高，让学生猜想长方体的体积与什么有关？这样学生就不会凭空猜想，而是有理有据。（2）在利用长方体的体积公式计算一个长6分米、宽3分米、高3分米的长方体体积后，我利用课件将长方体的长逐渐缩小到3分米，再来计算这个图形的体积，学生会发现，这个长方体长、宽、高都相等，实际上它是一个正方体，于是很自然的推导出正方体的体积计算公式。这样整个过程就显得流畅，水到渠成。3、在整个活动中，向学生们渗透了科学研究的基本过程，引