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文档简介

二、教学目标,1、熟练掌握三角形中位线的定义，掌握三角形中位线的性质。2、熟练运用三角形中位线性质对问题进行有关证明和计算。,3.创设情境实验：请同学们思考：将任意一个三角形分成四个全等的三角形，你是如何切割的？（答案如图）图中有几个平行四边形？你是如何判断的？,连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.,如图2-38，EF是ABC的一条中位线.,EFBC吗？量一量EF与BC的长各是多少？你能猜测出EF和BC具有怎样的位置关系和数量关系吗？为什么？,图2-38,我量得EF=1cm，BC=2cm，猜测,这些猜测正确吗？我们来进行证明.,如图，将AEF绕点F旋转180，设点E的像为点G，易知点A的像是点C，点F的像还是点F，且E，F，G在一条直线上.,则AECG.(内错角相等，两直线平行),即BECG.,又BE=CG，,所以四边形BCGE是平行四边形.(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形),图2-39,所以EG=BC，EGBC.(平行四边形的对边平行且相等),又因为EF=GF，,图2-39,三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.,由此得到三角形的中位线定理：,
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