132画轴对称图形

,13.1.2作轴对称图形,20139,动手试一试,在一张半透明的纸的左边部分，画一只左脚印，在把这张纸对折后描图，打开对折的纸。就能得到相应的右脚印，,动脑想一想,左脚印和右脚印有什么关系？,成轴对称,对称轴是,折痕所在的直线，既直线,图中的PP与l有什么关系？,类似地。我们可由一个图形得到与它成轴对称的另一个图形，重复此过程，可得到美丽的图案,由一个平面图形可以得到它关于一条直线L成轴对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同；,新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线L的对称点；,连接任意一对对于的对应点的线段被对称轴垂直平分。,归纳：,如果有一个图形和一条直线，如何作出与这个图形关于这条直线对称的图形呢？,思考,如何画线段AB关于直线l的对称线段AB?,A,B,作法：1、过点A作直线l的垂线，垂足为点O，在垂线上截OA=OA，点A就是点A关于直线l的对称点；2、类似地，作出点B关于直线l的对称点B；3、连接AB.,线段AB即为所求。,1、过点A作直线l的垂线，垂足为点O，,在垂线上截取OA=OA，,例1：如图，已知ABC和直线l，作出与ABC关于直线l对称的图形。,分析：ABC可以由三个顶点的位置确定，只要能分别作出这三个顶点关于直线l的对称点，连接这些对称点，就能得到要作的图形。,l,作法：,2、类似地，分别作出点B、C关于直线l的对称点B、C；,3、连接AB、BC、CA。,ABC即为所求。,A,B,C,O,点A就是点A关于直线l的对称点；,我行了：如图，已知ABC和直线l，作出与ABC关于直线l对称的图形。,l,B,C,A,B,ABC即为所求。,作法：,1、分别作出点B、C关于直线l的对称点B、C；,2、连接AB、BC、CA。,l,作法：,1、分别作出点A、B关于直线l的对称点A、B；,2、连接AB、BC、CA。,ABC即为所求。,结论：,1轴对称图形的对应点连线段被对称轴垂直平分。,2轴对称图形的对应线段的交点及其延长线的交点必在对称轴上。,练习：,归纳,几何图形都可以看作由点组成，我们只要分别作出这些点关于对称轴的对应点，再连接对应点，就可以得到原图形的轴对称图形；,对于一些由直线、线段或射线组成的图形，只要作出图形中的一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接对称点，就可以得到原图形的轴对称图形。,利用轴对称，可以设计出精美的图案。请你用所学的知识来欣赏下列美丽的图案,花边艺术,下面的第二个时间可由第一个怎样变换而得到,要在燃气管道L上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气，泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？,你可以在L上找几个点试一试，能发现什么规律吗？,哈，我知道怎样作,A,B,C,2.用纸片剪一个三角形，分别沿它一边的中线、高、角平分线对折，看看哪些部分能够重合，哪些部分不能重合.,练习,1.如图，把下列图形补成关于直线l对称的图形。,1、如图，角是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？请画出来。,例题1.如图，A，B是路边两个新建小区，要在路边增设一个公共汽车站。使两个小区到车站的路程一样长，该公共汽车站应建在什么地方？,2.某地有两所大学和两条相交叉的公路OA，OB，现计划修建一个物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等，请你确定该点。,3.变式训练：某地有两所大学和两条相交叉的公路OA，OB，现计划修建一个物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等，请你确定该点。,4.如图：请找出一点P，使点P到A，B两点的距离相等，并且点P在ACB的平分线上。,5.如图，AOB内一点P，P1P2分别为P关于OA，OB的对称点，P1P2交OA于M，交OB于N，若P1P2=5cm，求PMN的周长。,6.如图，E为AOB的平分线上一点，ECOA，EDOB，垂足分别为C，D。求证：OE为CD的垂直平分线。,7.如图，长方形ABCD沿着AE折叠，使点D落在BC边上的F点处，如果BAF