_第七节_动能和动能定理

第五章机械能及其守恒定律,7.7动能和动能定理,一、动能的概念,物体由于运动而具有的能叫做动能,【猜测】物体的动能跟哪些因素有关？,【验证】小组自行设计方案验证,思考,列车的动能如何变化？变化的原因是什么？,磁悬浮列车在牵引力的作用下（不计阻力），速度逐渐增大,二、动能的表达式,在光滑的水平面上有一个质量为m的物体，在与运动方向相同的水平恒力的作用下发生一段位移，速度由v1增加到v2，求这个过程中该力所做的功。,二、动能的表达式,二、动能的表达式,动能的表达式,物体的质量,物体的速度,物体的动能,1、物体的动能等于它的质量跟它的速度平方的乘积的一半,2、动能是标量，是一个状态量单位是焦耳（J）,力在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。,三、动能定理,类型一：质量为m的物体在光滑水平面上，受与运动方向相同的恒力F的作用下发生一段位移l，速度从v1增加到v2,思考：外力做功,类型三：质量为m的物体在与运动方向相同的恒力F的作用下，沿粗糙水平面运动了一段位移l，受到的摩擦力为Ff，速度从v1变为v2,类型二：质量为m的物体在水平粗糙面上受到摩擦力Ff的作用下发生一段位移l，速度从v1减小到v2,分析,动能定理,W合Ek2Ek1,合力做的功,末态的动能,初态的动能,动能定理：合力对物体所做的功等于物体动能的变化。,1、合力做正功，即W合，Ek2Ek1，动能增大,2、合力做负功，即W合，Ek2Ek1，动能减小,思考：合力做功时动能如何变化？,说明,W合Ek2Ek1,过程量,状态量,状态量,既适用于直线运动，也适用于曲线运动；既适用于恒力做功，也适用于变力做功；既适用于单个物体，也适用于多个物体；既适用于一个过程，也适用于整个过程。,动能定理的适用范围：,做功的过程伴随着能量的变化,动能定理:,牛顿运动定律:,课本例题1,一架喷气式飞机，质量m=5.0103kg，起飞过程中从静止开始滑跑。当位移达到l=5.3102m时，速度达到起飞速度v=60m/s。在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的0.02倍。求飞机受到的牵引力。,F合=F-F阻=F-kmg=ma,分别用牛顿运动定律和动能定理求解,由动能定理得,课本例题2,一质量为m、速度为v0的汽车在关闭发动机后于水平地面滑行了距离l后停了下来。试求汽车受到的阻力。,动能定理：,牛顿运动定律：,F合=0-F阻=ma,由动能定理得,分别用牛顿运动定律和动能定理求解,用动能定理解题的一般步骤：确定研究对象和研究过程。分析物理过程，分析研究对象在运动过程中的受力情况，画受力示意图，及过程状态草图，明确各力做功情况，即是否做功，是正功还是负功。找出研究过程中物体的初、末状态的动能（或动能的变化量）根据动能定理建立方程，代入数据求解，对结果进行分析、说明或讨论。,解：由动能定理得mgH=mV2,V=,仍由动能定理得mgH=mV2,V=,注意：速度不一定相同,若由H高处自由下落，结果如何呢？,解法1.,由动能定理得WF+Wf=0,即：Fs1+（fs）=0,由Vt图线知s：s1=4：1,所以F：f=s：s1,结果：F：f=4：1,解法2.分段用动能定理,两式相加得Fs1+（fs）=0,由解法1知F：f=4：1,解法3.牛顿定律结合匀变速直线运动规律,例5.从离地面H高处落下一只质量为m的小球，小球在运动过程中所受到的空气阻力大小恒为f，而小球与地面相碰后，能以相同大小的速率反弹，则小球从释放开始，直至停止弹跳为止，所通过的总路程为-,动能定理练习,W合=2J,其中W合=W手+（-mgh）,W手=12J,物体克服重力做功W克=mgh=10J,AD,或：Vt2=2asa=2m/s2,由牛顿第二定律得Fmg=maF=m（g+a）=12N,W手=Fh=12J,C,s=,当初速度加倍后，滑行的距离为4s,C,4.一质量为2kg的滑块，以4m/s的速度在光滑水平面上向左滑行，从某时刻起，在滑块上作用一向右的水平力，经过一段时间，滑块的速度变为向右，大小为4m/s，在这段时间里，水平力做的功为多大？,简析：因始末动能相等，由动能定理知水平力做的功为0,物体的运动有往复，由Vt2V02=2as知两个过程位移等大反向，物体回到了初始位置，位移为0，故此水平力做的功为0,5.物体在水平恒力的作用下沿粗糙水平面运动，在物体的速度有0增为V的过程中，恒力做功为W1；在物体的速度有V增为2V的过程中，恒力做功为W2，求W1与W2的比值.,W1:W2=1:3,mghmgcosLmgs2=0,mghmgs1mgs2=0,mghmgs=0,=h/s,7.用竖直向上30N的恒力F将地面上质量为m=2kg的物体由静止提升H=2m后即撤去力F，物体落地后陷入地面之下h=0.1m停下来.取g=10m/s2,不计空气阻力，求地面对物体的平均阻力大小.,分析：对全程用动能定理得：,FH+mghfh=0,f=620N,8.如图,光滑水平薄板中心有一个小孔,在孔内穿过一条质量不计的细绳,绳的一端系一小球,小球以O为圆心在板上做匀速圆周运动,半径为R,此时绳的拉力为F,若逐渐增大拉力至8F,小球仍以O为圆心做半径为0.5R的匀速圆周运动,则此过程中绳的拉力做的功为_.,F=mV12/R8F=mV22/0.5REK1=mV12=FREK2=mV22=2FRW=EK2EK1=1.5FR,简析：球