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文档简介

走近高考数学试题反思高中数学教学,数学教育讲座,数学理文试卷共有37套,其中16省(市)单独命题,31套;两省(区)联合命题,2套;全国卷、,4套.,三省(市)题型题量表,高考数学试卷概况,高考数学卷的前后评估,评估的依据,试题的难度分布,评分标准及网上阅卷,成绩分布,评估的目标,期望分与平均分,题型问题,特色与热点,对高中数学教学的启示,教学的有效性,单元复习与综合复习,测验与讲评,核心内容和重要方法,拟题和解题,例题解析,例1都是非零向量,给出下面4个论断:,求以其中两个论断为条件、另外两个论断为结论构成的真命题.,以其中三个论断作为条件,余下的一个论断作为结论,写出你认为正确的一个命题.,【解析】,1.可组成的命题数:,对角线相等的平行四边形是矩形,矩形的对角线相等;,向量的坐标表示法.,3.若则,2.证明,可考虑以下三种证法:,4.真命题是:;.,甲、乙两地相距千米,汽车从甲地匀速行驶到乙地,速度不得超过千米/时.已知汽车每小时的运输成本(以元为单位)由可变部分和固定部分组成:可变部分与速度(千米/时)的平方成正比,比例系数为;固定部分为元.,()把全程运输成本(元)表示为速度(千米/时)的函数,并指出这个函数的定义域;()为了使全程运输成本最小,汽车应以多大速度行驶?,例2轮船自甲地到乙地沿江逆水以千米/时航行,甲乙两地相距千米,江水以千米/时流动,轮船每小时消耗的燃料与成正比,求轮船从甲地到乙地消耗燃料总量最少时的值.,当时,,又时,时,,【解】设比例系数为轮船从甲地到乙地消耗燃料总量为,则,所以,是的最小值点,即时消耗燃料最少.,当时,可用下面方法来解:,等号当且仅当时成立,所以时,消耗燃料最少.,例3设四棱锥的底面是边长为1的正方形,底面,面与面所成的二面角为,证明:随着增大而减小.,在中,而,任取且,又都是钝角,所以,作于点则,例4如果对甲、乙容器,第一次分别倒入含有某种溶质2和0.2从甲容器内取出100的溶液倒入乙容器,经混合后,又从乙容器内取出100的溶液倒入甲容器;如此往复下去,设倒入次,甲、乙内所含溶质各为和求:(1);(2)关于的表达式;(3)从倒入第几次开始,甲、乙容器内溶液所含溶质之差小于,【解】,例5(2009粤理第21题),(2)证明:,(1)求数列与的通项公式;,已知曲线从点向曲线引斜率为的切线切点为,【解析】,例6已知是等差数列的前项和,公差,(2)方程组,所以,至多有一个元素.,(3)假定必不是空集,取则,此矛盾证明了,未必不是空集.,但,当时,有唯一解,例7求和:,1.由,令,并把所得的等式一起相加,有,4.由,两边都对求导,有,2.考虑,3.根据组合的意义,设一个运动队有名运动员,从中选出人组成代表团,并确定1人为团长,有种方法,令则表示所有选法的种数.,从另一角度考虑,先选

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