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文档简介

,公式法二,八年级,北师大版,西安电子科技大学附中太白校区,陈惠惠,我们班原来都有一块边长为a米的正方形卫生区,4班要求再增加一块边长为b米的正方形卫生区。,3班要求将原卫生区的边长增加b米,扩充为一个边长为（a+b)米的大正方形。,一、情景引入,4班,a2+b2,(a+b)2,一、情景引入,3班,第四章因式分解,4.3公式法(二),西安电子科技大学附属中学太白校区陈惠惠,北师大版八年级数学下册,7,(a+b)2=a2+2ab+b2,(a-b)2=a2-2ab+b2,(a+b)2,a2+2ab+b2,=,=,乘法公式,因式分解,反过来,(a-b)2,a2-2ab+b2,=,=,二、探索新知,二、探索新知,1.这些多项式由几项组成？,问题：,2.这些多项式各项有何特点？,三项,（1）有两项是两式的平方和,（2）另一项是这两式乘积的2倍,1判别下列各式是不是完全平方式,不是,是,是,不是,是,落实基础,例1.把下列完全平方式因式分解:,三、范例学习,1.把下列各式因式分解：,1.,2.,（一）基础巩固,例2.把下列各式分解因式:,（二）练习提高,因式分解的一般步骤：1.如果多项式的各项含有公因式，那么应先提取公因式；2.可以尝试运用公式法(平方差公式或完全平方公式)因式分解；3.因式分解必须分解到每一个因式都不能再分解为止.,请你从每个盒子的卡片中选取若干张用“+，-”连接构造一个完全平方式，并把对应的因式分解结果写出.,要求：先独立思考，写下你构造的完全平方式及分解结果；,四、合作探究,四人小组交流，互相批阅，派代表黑板展示你们组的成果.,4班原来有一块边长为2a米的正方形卫生区,现在要求4班再增加一块边长为b米的正方形卫生区和4块长和宽分别为a和b的长方形卫生区.,为了保证公平起见，3班的卫生区的正方形边长应为多少米？,五、实际应用,1.若可以分解为，则的值是？,六、拓展提高,变式.已知能运用完全平方公式因式分解，则的值为？,1今天学习了哪些内容？对你有什么启发？还有什么疑问？2由整式乘法到因式分解你接触到了什么思维方式？,七、课堂小结,反过来,“人与人之间的区别，主要是脖子以上的区别思维方式决定一切!”比尔盖茨平常的思维，只能让我们成为平常的人；不平常的思维，才能让我们做成不平常的事，进而造就不平常的人。,1.完成课后习题4.5中1、2题2.拓展作业：两个连续奇数的平方差能被8整除吗？为什么？,八、课后作业,1,智慧树,8,2,3,5,4,7,6,1,下列各式中，能用完全平方公式分解的是（）A.a2+b2+abB.a2+2ab-b2C.a2-ab+2b2D.a2-2ab+b2,D,ABCD,C,2,把分解因式得（）,3,A,计算的结果是（）A.1B.-1C.2D.-2,4,如果100 x2+kxy+y2可以分解为（10 x-y)2,那么k的值是（）A.20B.-20C.10D.-10,B,恭喜你，过关了！,5,6,如果x2+mxy+
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