反比例函数的意义a.ppt

,研究数学，享受数学！,反比例函数,反比例函数的意义,什么叫函数？什么是一次函数？什么是正比例函数？,一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量X与Y，并且对于X的每个确定的值，Y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说X是自变量，Y是X的函数。,一般地，形如Y=kx(k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。,一般地，形如Y=kx+b(k,b是常数，k0）的函数，叫做一次函数。,思考：下列问题中，变量间的对应关系可以用怎样的函数关系表示？这些函数有什么共同特点？,1、京沪铁路全程为1463km，某次列车的平均速度为v（km/h）随此次列车的全程运行时间t（h）的变化而变化。,2、某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y(单位:m)随宽x(单位:m)的变化而变化。,3、已知北京市的总面积为1.68104平方千米，人均占有的土地面积s(单位:平方千米/人)随全市总人口n(单位:人)的变化而变化。,或vt=1463,或yx=1000,或sn=1.68104,1.由上面的问题中我们得到这样的三个函数,2.上面的函数关系式形式上有什么的共同点?,3.反比例函数的定义,不为的全体实数,有时反比例函数也写成y=kx-1或k=xy的形式.,等价形式：（k0）,y=kx-1,xy=k,y是x的反比例函数,记住这三种形式,知道,反思小结,例1下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？,可以改写成，所以y是x的反比例函数，比例系数k=1。,不具备的形式，所以y不是x的反比例函数。,y是x的反比例函数，比例系数k=4。,不具备的形式，所以y不是x的反比例函数。,可以改写成所以y是x的反比例函数，比例系数k=,1、关系式xy+4=0中y是x的反比例函数吗?若是，比例系数k等于多少？若不是，请说明理由。,xy+4=0可以改写成,比例系数k等于4,所以y是x的反比例函数,y=3x-1,y=2x,y=3x,2、下列函数中哪些是反比例函数?哪些是一次函数?,反比例函数,一次函数,1、在下列函数中，y是x的反比例函数的是（）（A）（B）+7（C）xy=5（D）2、已知函数是正比例函数,则m=_；已知函数是反比例函数,则m=_。,y=,x2,2,y=xm-7,y=3xm-7,C,8,6,当m时，关于x的函数y=(m+1)xm2-2是反比例函数？,分析:,m2-2=-1,m+10,即,m=1,m-1,1,已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6.写出y与x的函数关系式:求当x=4时y的值.,例题欣赏,因为当x=2时y=6，所以有,y与x的函数关系式为,把x=4代入得,情寄待定系数法求函数的解析式,(1).写出这个反比例函数的表达式;,解:y是x的反比例函数,(2).根据函数表达式完成上表.,2,-4,1,已知y与x2成反比例,当x=3时,y=4.写出y与x的函数关系式:求当x=1.5时y的值.,练习,因为当x=3时y=4，所以有,y与x的函数关系式为,把x=1.5代入得,反思小结,变式一：若y与x成反比例，则,变式三：y与(x+3)成反比例，则,【课堂练习】,1.y是x的反比例函数,当x=3时,y=-6.(1)写出y与x的函数关系式.(2)求当y=4时x的值.,y是x-2的反比例函数,当x=3时,y=4.(1)求y与x的函数关系式.(2)当x=-2时,求y的值.,请谈谈你的收获,作业：课本40页练习3题46页习题1、2、4、5、6题,已知y=（m+2）x|m|-3是反比例函数，则m是什么？,达标测评（一）,课后练习1、苹果每千克x元，花10元钱可买y千克的苹果，则y与x之间的函数关系式为_2、若函数是反比例函数，则m的取值是_3、矩形的面积为4，一条边的长为x，另一条边的长为y，则y与x的函数解析式为_4、已知y与x成反比例，且当x2时，y