1.2.1中心投影与平行投影.ppt

张乐,中心投影与平行投影,教学目标,1教学目标（1）知识目标基于学生在初中已经初步了解“光和影子”与“三视图”等相关常识，根据前苏联著名心理学家维果斯基的关于学生思维“最近发展区”的理论要求，让学生了解中心投影和平行投影的概念及三视图的概念，并掌握三视图的画法，能根据三视图了解空间图形的基本特征。（2）能力目标能力的形成是技能为基础，通过简单几何体的三视图，并形成空间与平面能相互转化的基础上，培养了学生的空间想象能力，发展学生的动手实践能力和数学思考能力。（3）德育目标由几何体分解作出三视图，再由三视图综合得到几何体，使学生进一步认识到了所处的世界是一个三维空间，培养学生善于从不同角度观察问题，分析问题，解决问题，从而形成分析与综合的辩证思维方式。（4）情感目标通过皮影戏、手影表演及自然景观与人文景观的一些影子，激发学生的好奇心，热爱生活，感受数学与自然的和谐，向往未来，投身社会。,新设计,（1）演示正投影与斜投影，体会投射线与投射面的位置关系及正投影与斜投影的不同。（2）演示三视图，直观感知三视图的生成。（3）例1、例2通过示范作图，让学生能够利用正投影画三视图,学情分析,（1）采取教具演示，首先突破正视图中虚线与实线的区分，我用两个杯子，透明与不透明。哪些是存在且能看到的，哪些是存在却看不到的，总结为透视法看物体，把要作三视图的几何体转化为透明的处理。（2）链接几何画板，演示一些如三棱锥、三棱柱、四棱柱等简单几何体的三视图，探究简单几何体的三视图画法。（3）通过练习3，进一步了解三视图和几何体之间的对应关系。,重点难点,利用正投影绘制空间三视图,教学过程,一、问题情境（多媒体播放手影表演、皮影戏的动画，组织学生欣赏）提问：这些形象逼真的图形是怎样形成的呢？它们形成的原理又是什么呢？这些原理还有哪些重要用途呢？二、学生活动根据教师的引导观察、思考问题,建构数学,1投影的概念（配以多媒体动画，让学生观察、思考，概括出相应定义）投影：光线投射线通过物体，向选定的面（投影面）投射，并在该面上得到图形的方法中心投影：投射线交于一点的投影称为中心投影平行投影：投射线相互平行的投影称为平行投影分为斜投影与正投影练习：判断下列命题是否正确直线的平行投影一定为直线一个圆在平面上的平行投影可以是圆或椭圆或线段矩形的平行投影一定是矩形两条相交直线的平行投影可以平行2.中心投影和平行投影的区别和用途中心投影形成的直观图能非常逼真地反映原来的物体，主要运用于绘画领域.平行投影形成的直观图则能比较精确地反映原来物体的形状和特征.因此更多应用于工程制图或技术图样.,空间图形的三视图,（1）三视图概念视图是指将物体按正投影向投影面投射所得到的图形.光线自物体由前向后投射所得投影称为主视图或正视图.光线自物体由上向下投射所得投影称为俯视图.光线自物体由左向右投射所得投影称为左视图.（2）三视图画法规则高平齐：主视图与左视图的高要保持平齐长对正：主视图与俯视图的长应对正宽相等：俯视图与左视图的宽度应相等,数学运用,1例题.例1画出所给圆柱体(图1，设给方向为正前方)的三视图图1图3图2变式：画出图（2）所示几何体的三视图（方向与图1相同）练习：画出正三棱锥(图3，设给方向为正前方)的三视图.例2如图，设所给的方向为物体的正前方，试画出它的三视图(单位：cm)例3根据下列三视图，说出立体图形的形状.练习：画出下列几何体的三视图根据物体的三视图试判断该物体的形状和大小.,要点归纳与方法小结,本节课学习了以下内容：1平行投影和中心投影的3.空间图形的三视图（1）三视图概念视图是指将物体按正投影向投影面投射所得到的图形.光线自物体由前向后投射所得投影称为主视图或正视图.光线自物体由上向下投射所得投影称为俯视图.光