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4554滑动齿轮式差速器的动力学分析与运动仿真【机械毕业设计全套资料+已通过答辩】,滑动,齿轮,差速器,动力学,分析,运动,仿真,机械,毕业设计,全套,资料,已经,通过,答辩

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湖南农业大学全日制普通本科生 毕业论文（设计） 中 期 检 查 表 学 院： 工学院 学生姓名 梁炼 学 号 200940654127 年级专业及班级 2009 级汽车服务工程专业（ 1 ）班 指导教师姓名 肖名涛 指导教师职称 讲师 论文（设计）题目 滑动齿轮式差速器的动力学分析与运动仿真 毕业论文（设计）工作进度 已完成的主要内容 尚需解决的主要问题 该差速器 设设计 原理分析 1、运动特性分析 2、动力分析 3、运动仿真 指导教师意见 签 名： 年 月 日 检查小组意见 组长签名： 年 月 日 注： 可打印，但意见栏必须相应责任人亲笔填写。 湖南农业大学全日制普通本科生 毕业论文（设计）任务书 学生姓名 梁炼 学 号 200940654127 年级专业及班级 2009 级 汽车服务工程（ 1）班 指导教师及职称 肖名涛 讲师 学 院 工学院 2012 年 12 月 3 日 填 写 说 明 一、毕业论文（设计）任务书是学校根据已经确定的毕业论文（设计）题目下达给学生的一种教学文件，是学生在指导教师指导下独立从事毕业论文（设计）工作的依据。此表由指导教 师填写。 二、此任务书必需针对每一位学生，不能多人共用。 三、选题要恰当，任务要明确，难度要适中，份量要合理，使每个学生在规定的时限内，经过自己的努力，可以完成任务书规定的设计研究内容。 四、任务书一经下达，不得随意更改。 五、各栏填写基本要求。 （一）毕业论文（设计）选题来源、选题性质和完成形式： 请在合适的对应选项前的“”内打“”，科研课题请注明课题项目和名称，项目指“国家青年基金”等。 （二）主要内容和要求： 1工程设计类选题 明确设计具体任务，设计原始条件及主要技术指标；设计方案的形成（比较与 论证）；该生的侧重点；应完成的工作量，如图纸、译文及计算机应用等要求。 2实验研究类选题 明确选题的来源，具体任务与目标，国内外相关的研究现状及其评述；该生的研究重点，研究的实验内容、实验原理及实验方案；计算机应用及工作量要求，如论文、文献综述报告、译文等。 3文法经管类论文 明确选题的任务、方向、研究范围和目标；对相关的研究历史和研究现状简要介绍，明确该生的研究重点；要求完成的工作量，如论文、文献综述报告、译文等。 （三）主要中文参考资料与外文资料： 在确定了毕业论文（设计）题目和明确了要求后，指导教 师应给学生提供一些相关资料和相关信息，或划定参考资料的范围，指导学生收集反映当前研究进展的近 1 3 年参考资料和文献。外文资料是指导老师根据选题情况明确学生需要阅读或翻译成中文的外文文献。 （四）毕业论文（设计）的进度安排： 1设计类、实验研究类课题 实习、调研、收集资料、方案制定约占总时间的 20%；主体工作，包括设计、计算、绘制图纸、实验及结果分析等约占总时间的 50%；撰写初稿、修改、定稿约占总时间的 30%。 2文法经管类论文 实习、调研、资料收集、归档整理、形成提纲约占总时间的 60%；撰写论文初稿，修 改、定稿约占总时间的 40%。 六、各栏填写完整、字迹清楚。应用黑色签字笔填写，也可使用打印稿，但签名栏必须相应责任人亲笔签名。 毕业论文 （设计）题目 滑动齿轮式差速器的动力学分析与运动仿真 选题来源 结合科研课题 课题名称： 农业机械变速器用差速器 生产实际或社会实际 其他 选题性质 基础研究 应用研究 其他 题目完成形式 毕业论文 毕业设计 提交作品，并撰写论文 主要内容和要求 一、 原理 一种滑动齿轮式差速器，包括滑动齿轮、滚轮、滚轮轴、滚轮架、弹簧、滚轮轴卡箍、支撑轴、动力输出轴，支撑轴通过动力输出轴内端的圆孔定位和支撑，滑动齿轮安装在支撑轴上，滚轮通过滚轮轴安装在滚轮架上组成滚轮传动组件，滚轮传动组件相对滑动齿轮对称布置；所述的滑动齿轮两端圆周方向均布凸台，滚轮安装在凸台的凹槽一半位置处，当动力输出轴两端阻力矩相同时，滑动齿轮位于两滚轮架的中间，动力输出轴同向等速旋转，当动力输出轴两端 助力矩不同时，滑动齿轮向力矩小的一端移动，小力矩端驱动转速加快，大力矩断转速降低，当两端助力矩相差在一定程度时，大力矩端动力中断，小力矩端保持动力传递，实现差速。 二、 内容和要求 1、了解多体系统动力学的研究现状、研究方法，以及多体系统动力学软件（ 基本理论和计算方法； 2、对滑动齿轮式差速器的基本结构和工作原理、传动特性、基本运动学关系、以及 动 动时的受力分析情况等方面进行研究分析，推导并建立滑动齿轮式差速器传动系统的基本力学关系； 3、应用 大的三维实体建模功能建立滑动齿轮式差速器系统各主要部 件的三维模型，并装配形成虚拟样机并用有限元软件对模型的精细程度进行模态化分析处理提高 其 真实性； 4、在 建立滑动齿轮式差速器系统模型并添加约束副、驱动和载荷等，正确建立滑动齿轮式差速器的动力学仿真模型； 5、在 进行模型的动力性分析，分析速比连续变化时，主从动锥轮轴向力比值与传动比的关系。 注：此表如不够填写，可另加附页。 主要中文参考资料与外文资料 1 陈辛波 ,李晏 . 空间交错轴等角速传动 曲柄机构的分析 J . 机械设计 ,1999 ,16 (5) :26 - 27. 2 陈辛波 . 等角速连杆机构的组成研究 J . 同济大学学报 ,1997 ,25(6) :704 - 708. 3 陈辛波 ,李晏 . 空间交错轴等速万向联轴器的分析与设计 J . 机械制造 ,1999 ,37 (5) :32 - 33. 4 陈辛波 ,李晏 . 新型可变轴交角低副等速联轴器的结构与分析 J . 机械科学与技术 ,1999 ,18 (3) :430 - 431. 5 庄森 ,赵伟星 ,蒋晶 ,等 . 空间相交轴 构的运动分析 J 2007 ,31 (5) :59 - 60. 6 庄森 ,张开飞 ,马世榜 ,等 . 等偏距同转向空间 构的位移特性 J . 机械传动 ,2010 ,34 (2) :20 - 22. 7 杨文茂 ,李全英 . 空间解析几何 M . 武汉大学出版社 ,2003. 127- 130. 8陈立平 ,张云清 ,任卫群 ,等 M 清华大学出版社 , 2005: 76- 77. 9刘惟信 M 清华大学出版社 , 2003: 21410杜中华 ,王兴贵 ,狄长春 和 合建立复杂机械系统的仿真模型 J 2002, 29(增刊 ) : 153- 154. 11龙凯 ,程颖 J 2002, 19(6) : 87- 88. 12李三群 ,贾长治 ,武彩岗 ,等 J 2007, 19( 4) : 901- 902. 13闫鑫 . 80 型轮式装载机湿式驱动桥工作性能分 析 D 吉林大学 , 2008: 28- 30. 14余志生 M 机械工业出版社 , 2006: 7- 10. 15陈家瑞 M 机械工业出版社 , 2007: 134- 137. 16991:1517H):991:65作进度安排 起止日期 主要工作内容 题、定题、下达任务书 写开题报告、开题论证 查、收集资料、论文提纲及论文写作 论文中期检查 交初稿 文修改、交正稿 文评阅 文答辩 要求完成日期： 2013 年 5 月 6 日 指导教师签名： 审查日期： 2012 年 12 月 4 日 专业委员会主任签名： 批准日期： 2012 年 12 月 5 日 学院指导委员会签名（公章）： 接受任务日期： 2012 年 12 月 5 日 学生本人签名： 注：签名栏必须由相应责任人亲笔签名。此表可从教务处网站下载中心下载。 湖南农业大学全日制普通本科生 毕业论文（设计）开题报告 学生姓名 梁炼 学 号 200940654127 年级专业及班级 2009级汽车服务工程 (1)班 指导教师及职称 肖名涛 讲师 学 院 工学院 2013 年 1 月 7日 毕业论文（设计）题目 滑动齿轮式差速器的动力学分析与运动仿真 文献综述（选题研究意义、国内外研究现状、主要参考文献等，不少于 1000字） 一、选题研究意义 本选题机构属于农业机械变速器用差速器，具体涉及一种滑动齿 轮式差速器 。 如汽车行驶时左右车轮在同一时间内所滚过的路程通常不等，如果驱动桥的左右车轮刚性连接，则行驶时不可避免地会产生驱动轮在路面上滑移或滑转，不仅会加剧轮胎磨损与功率和燃料的消耗，而且可能导致转向和操作性能恶化，所以为防止这些现象发生，汽车左右轮间都装有轮间差速器。但是当汽车越野行驶或在泥泞、冰雪路面上行驶，一侧驱动车轮与地面的附着系数很小时，尽管另一侧车轮与地面有良好的附着，其驱动转矩也随之减小，无法发挥潜在的牵引力，以致使得汽车停驶。为了保证汽车行驶，越野汽车通常采用差速锁和防滑差速器，这些结构通常 比较复杂，不适合用于农业机械做差速使用。 而本选题首先阐述差速器的传动原理 ,然后利用 并对该机构进行了两种工况下的仿真分析 ,得到传动齿轮的转速特性曲线及受力曲线 ,并通过曲线分析了差速器的差速原理。分析受力曲线能为差速器齿轮的有限元分析提供依据 ,并为其动态优化及疲劳寿命预测提供指导。 二、国内外研究现状 本选题机构研究从目前国内外研究的现状来看，属于基于已有基础上的超前研究的发明，在农业机械驱动系统中，通常不安装差速器，所以在转向时比较困难，对于轮距窄的开沟机、田园 管理机等，转向时利用人力强行扭转机械使得机械的左右轮在地面出现相对滑动基本可以实现转向，但对于轮距相对较宽的移栽机、插秧机等，靠人力扭转机械基本不能转向。所以通常在驱动系统中采用牙嵌式转向离合器，转向时通过分离该侧的牙嵌式离合器，切断该侧的动力传递，而另外一侧的动力没有被切断而继续行驶，实现了大轮距农业机械转向。牙嵌式离合器转向虽然可以满足上述要求，但该机构操作复杂，转向灵活性差，牙嵌齿轮有冲击。针对现有牙嵌式离合器转向机构操作复杂，转向灵活性差，牙嵌齿轮有冲击，汽车上用的非限滑差速器不能满足农业机械差速后 传递动力要求，限滑差速器又结构复杂，价格昂贵，不适合农业机械采用，提供了一种滑动齿轮式差速器，该差速器在差速的同时会保证至少有一只动力输出轴在运动，从而可以可靠的传递驱动力矩，该机构结构简单，无需单独操作，使用方便，实用性强。 三、参考文献 1 陈辛波 ,李晏 . 空间交错轴等角速传动 曲柄机构的分析 J . 机械设计 ,1999 ,16 (5) :26 - 27. 2 陈辛波 . 等角速连杆机构的组成研究 J . 同济大学学报 ,1997 ,25(6) :704 - 708. 3 陈辛波 ,李晏 . 空间交错轴等速万向联轴器的分析与设计 J . 机械制造 ,1999 ,37 (5) :32 - 33. 4 陈辛波 ,李晏 . 新型可变轴交角低副等速联轴器的结构与分析 J . 机械科学与技术 ,1999 ,18 (3) :430 - 431. 5 庄森 ,赵伟星 ,蒋晶 ,等 . 空间相交轴 构的运动分析 J 2007 ,31 (5) :59 - 60. 6 庄森 ,张开飞 ,马世榜 ,等 . 等偏距同转向空间 构的位移特性 J . 机械传动 ,2010 ,34 (2) :20 - 22. 7 杨文茂 ,李全英 . 空间解析几何 M . 武汉大学出版社 ,2003. 127- 130. 8陈立平 ,张云清 ,任卫群 ,等 M 清华大学出版社 , 2005: 76- 77. 9刘惟信 M 清华大学出版社 , 2003: 21410杜中华 ,王兴贵 ,狄长春 和 合建立复杂机械系统的仿真模型 J 2002, 29(增刊 ) : 153- 154. 11龙凯 ,程颖 J 2002, 19(6) : 87- 88. 12李三群 ,贾长治 ,武彩岗 ,等 J 2007, 19( 4) : 901- 902. 13闫鑫 . 80 型轮式装载机湿式驱动桥工作性能分析 D 吉林大学 , 2008: 28- 30. 14余志生 M 机械工业出版社 , 2006: 7- 10. 15陈家瑞 M 机械工业出版社 , 2007: 134- 137. 注：此表如不够填写，可另加页。 研究方案 （ 研究目的、内容、方法、预期成果、条件保障等） 一、研究 目的及内容 本 论文基于 一种滑动齿轮式差速器，包括动力输出轴、滚轮架、端盖、轴承、箱体、支撑轴、弹簧、滑套和与动力输入轴的动力输入齿轮啮合的滑动齿轮，所述滑动齿轮空套在支撑轴的中部，所述滑动齿轮可以沿所述支撑轴的轴向移动，所述支撑轴的两侧分别固定有所述滚轮架，所述支撑轴的两端通过所述滑套安装在所述动力输出轴的内孔中，所述动力输出轴通过轴承定位 在所述端盖上，所述端盖固定在箱体上，所述动力输出轴的一端为输出动力端，另一端与所述滚轮架相连，所述滑动齿轮的两侧面对称设置有绕所述滑动齿轮轴心均匀分布的多个凸台，所述滚轮架上安装有与所述滑动齿轮上的凸台对应的滚轮体组件，所述滑动齿轮通过所述滚轮体组件带动所述滚轮架旋转，所述支撑轴在所述滚轮架和滑动齿轮之间套装有弹簧，所述滚轮体组件在所述动力输出轴两端的阻力矩发生变化时，挤压所述滑动齿轮上的凸台，使得所述滑动齿轮向扭力小的方向滑动。 以滑动齿轮式差速器齿轮机构作为研究对象 ,采用虚拟样机技术 ,在虚拟环境下建立了 该机构的装置模型。针对匀速直线行驶及转弯行驶两种工况 ,对其传动齿轮做了运动学及动力学仿真分析。通过其运动学曲线分析了差速器的差速原理 ;仿真得出的力学曲线与理论计算值接近 ,验证了机构仿真模型的正确性 ;该模型对改善机械传动系统动力学性能和关键零部件设计有一定的指导作用 ,为其主要部位的齿轮载荷获取以及疲劳寿命预测提供了新的研究方法。 二 、选题研究 方法 1)、了解多体系统动力学的研究现状、研究方法，以及多体系统动力学软件 （ 的基本理论和计算方法； 2)、对滑动齿轮式差速器的基本结构和工作原理、传动特性、基 本运动学关系、以及动动时的受力分析情况等方面进行研究分析，推导并建立滑动齿轮式差速器传动系统的基本力学关系； 3)、应用 装配形成虚拟样机并用有限元软件对模型的精细程度进行模态化分析处理提高其真实性； 4)、在 建立滑动齿轮式差速器系统模型并添加约束副、驱动和载荷等，正确建立滑动齿轮式差速器的动力学仿真模型； 三 、 预期成果 1)、能对 滑动齿轮式差速器 机构进行正确的简化处理并建立模型，以提高 真效率及真实性。 2)、对建立模型的精细程度希望在有限元软件模态化分析处理后进一步提 滑动齿轮式差速器 的真实性使所建模型与实际情况更加吻合。 3)、针对 滑动齿轮式差速器 原理建立 学模型 ,分析在不同转矩和传动比连续变化的情况下 该 系统的主从动锥轮轴向力比值变化，为试验样机的开发研制提供理论和实验数据。 进程计划（各研究环节的时间安排、实施进度、完成程度等） 1、 选题、定题、下达任务书 、 撰写开题报 告、开题论证 、 调查、收集资料、论文提纲及论文写作 4、 论文中期检查 、 提交初稿 、 论文修改、交正稿 、 论文评阅 、 论文答辩 证小组意见 组长签名： 2013 年 1 月 13 日 专业委员会意见 专业委员会主任签名： 2013 年 1 月 13 日 注： 可打印，但意见栏必须相应责任人亲笔填写。 湖南农业大学全日制普通本科生毕业论文（设计） 开题论证记录 学 院： 工学院 记录人： 学生姓名 梁炼 学 号 200940654127 年级专业及班级 2009 级汽车服务工程专业（ 1 ）班 指导教师姓名 肖名涛 指导教师职称 讲师 论文（设计）题目 滑动齿轮式差速器的动力学分析与运动仿真 论证小组质疑： 1、 该差速器的原理是怎样的？ 2、 这样设计的优点是什么？ 3、 在没有学习过相关分析软件的情况下 ，如何保证该项目的按时完成？ 学生回答简要记录： 1、 滑动齿轮的两侧面对称设置有绕所述滑动齿轮轴心均匀分布的多个凸台，滚轮架上安装有与滑动齿轮上的凸台对应的滚轮体组件，滑动齿轮通过所述滚轮体组件带动滚轮架旋转，支撑轴在所述滚轮架和滑动齿轮之间套装有弹簧，滚轮体组件在所述动力输出轴两端的阻力矩发生变化时，挤压所述滑动齿轮上的凸台，使得所述滑动齿轮向扭力小的方向滑动。 2、针对现有牙嵌式离合器转向机构操作复杂，转向灵活性差，牙嵌齿轮有冲击，汽车上用的非限滑差速器不能满足农业机械差速后传递动力要求，限滑差速 器又结构复杂，价格昂贵，不适合农业机械采用，提供了一种滑动齿轮式差速器，该差速器在差速的同时会保证至少有一只动力输出轴在运动，从而可以可靠的传递驱动力矩，该机构结构简单，无需单独操作，使用方便，实用性强 3、在时间有限的前提下，努力提高学习效率，对于三维绘图可请教有经验的同学给予指导，对于运动分析，借阅相关书籍及利用网络资源进行有质有量的学与练，达到熟练掌握和应用。 论证小组 成员签名 论证地点： 论证日期： 2013 年 1 月 13 日 注：此表可从教务处网站下载中心下载。记录、签名栏必须用黑色笔手工填写。 目 录 摘要 1 关键词 1 1 前 言 2 究背景 2 械系统动力学分析与仿真及数字化功能样机 3 械系统动力学分析与仿真 3 字化功能样机 4 字化功能样机软件系统 7 究现状和发展趋势 8 文要研究的主要内容 9 2 力学建模与求解 10 用的建模方法 10 方程求解方案 13 用的碰撞模型 16 3 数据建模 17 要系统功能分析 17 模 20 G 建模（以中心齿轮为例） 20 型导入 22 4 动分析仿真 24 本工作 24 制地板 24 加运动幅 26 加驱动力力矩 28 种情况分析定义 29 速行驶 (两轮阻力相同 ) 30 速行驶 (两轮阻力不同 ) 34 画输出 36 5 结论 36 参考文献 37 致谢 38 1 滑动齿轮式差速器的动力学分析与运动仿真 学 生：梁 炼 指导老师：肖名涛 (湖南农业大学 工学院，长沙 410128) 摘 要 ： 本 仿真课题的 设计 原型 属于 一种 农业机械变速器用差速器，具体涉及一种滑动齿轮式差速器。 在熟悉该差速器的运行原理后， 基于 作平台 ， 研究了 建模的通用方 法， 提出了机构传动 时虚拟装配 的方法， 通过 数据交换接口把 模型 的几何数据导 速系统的动力学模型， 通过对左右轮所受阻力的情况分析， 通过 对两种工况即直线行驶和拐弯行驶工况进行 仿真计算 ， 验证了 该差速器 建模及传动系统建模过程的合理性 。 但 针对复杂的机械系统，要想准确的控制运动，仅依靠 件自身也很难做到 。为了提高仿真结果的可靠性 ,在现有 模 的基础上 ,把滑 动齿 轮 式 差速器模型从 入 , 并对各连接点添加相应约束、反复修正参数之后进行了仿 真 ,得到了左右差速轮的 加 速度曲线 、速度曲线，得出速度差 。分析研究结果表明 ,该差速器 在给定条件下 基本上 符合设计要求。 关键词 ： 差速器； 虚拟样机 ； 动力学分析 10128, he of is an to a s of on G of by G of of is 2 in to is to In to of on G do is G , a on of of in 前言 究背景 在新车型的研发中，驱动桥作为汽车传动系中的一个关键性部件，其性能直接影响着整车性能，而差速器则是其中的重中之重。差速器的作用是当汽车转弯行使或在不平路面上行使时，使左右驱动轮以不同的角速度滚动，以保证两侧驱动轮与地面间作纯滚动运动。差速器的种类繁多，应用领域各异，优缺点明显。 (1)开式差速器，是典型的行星齿轮组结构，开式差速器的优点就是在 铺装路面上转弯行驶的效果最好；缺点就是在一个驱动轮丧失附着力的情况下，另外一个也没有驱动力。 (2)限滑差速器，用于部分弥补开式差速器在越野路面的传动缺陷，它是在开式差速器的机构上加以改进，在差速器壳与齿轮背面之间增加摩擦片，优点就是提供一定的限滑转矩，缺点是转向特性变差，摩擦片寿命有限。 (3)锁止式差速器，通过一定的机械结构把差速器锁死，实现两个半轴的同步转动。优点是在越野路面提供了最大的驱动力，缺点是在差速器锁止时，车辆转向极其困难；存在单车轮承受发动机 100转矩的可能，半轴会因为转矩过大而变形或折断；车辆在转向中，两半轴承受相反的转矩，如果两侧轮胎的附着力都很大，会扭断半轴。另外，这种差速器在车辆行驶过程中执行锁止动作，会产生比较大的噪音。 (4)电子差速器锁，电子差速器锁与上述几种相比，没有改变结构和特性，而是利用 统来执行单侧制动打滑车轮，限制两驱动轮的转速差，保证两个驱动轮都有动力 。 优点是安全性好，不会损坏车辆。缺点 需要电子 系统，造价昂贵；在严酷环境下，电子产品的可靠性不如机械产品。这类差速器锁，由于成本原因一般只应用于高档轿车和高档的 车行驶时左右车轮在同一时间内所滚过 的路程通 3 常不等，如果驱动桥的左右车轮刚性连接，则行驶时不可避免地会产生 驱动轮在路面上滑移或滑转，不仅会加剧轮胎磨损与功率和燃料的消耗，而且可能导致转向和操作性能恶化，所以为防止这些现象发生，汽车左右轮间都装有轮间差速器。但是当汽车越野行驶或在泥泞、冰雪路面上行驶，一侧驱动车轮与地面的附着系数很小时，尽管另一侧车轮与地面有良好的附着，其驱动转矩也随之减小，无法发挥潜在的牵引力，以致使得汽车停驶。为了保证汽车行驶，越野汽车通常采用差速锁和防滑差速器，这些结构通常比较复杂，不适合用于农业机械做差速使用。 在农业机 械驱动系统中，通常不安装差速器，所以在转向时比较困难，对于轮距窄的开沟机、田园管理机等，转向时利用人力强行扭转机械使得机械的左右轮在地面出现相对滑动基本可以实现转向，但对于轮距相对较宽的移栽机、插秧机等，靠人力扭转机械基本不能转向。所以通常在驱动系统中采用牙嵌式转向离合器，转向时通过分离该侧的牙嵌式离合器，切断该侧的动力传递，而另外一侧的动力没有被切断而继续行驶，实现了大轮距农业机械转向。牙嵌式离合器转向虽然可以满足上述要求，但该机构操作复杂，转向灵活性差，牙嵌齿轮有冲击。 本设计针对现有牙嵌式离合 器转向机构操作复杂，转向灵活性差，牙嵌齿轮有冲击，汽车上用的非限滑差速器不能满足农业机械差速后传递动力要求，限滑差速器又结构复杂，价格昂贵，不适合农业机械采用，提供了一种滑动齿轮式差速器，该差速器在差速的同时会保证至少有一只动力输出轴在运动，从而可以可靠的传递驱动力矩，该机构结构简单，无需单独操作，使用方便，实用性强。 采用如下技术方案实现：一种滑动齿轮式差速器，包括动力输出轴、滚轮架、端盖、轴承、箱体、支撑轴、弹簧、滑套和与动力输入轴的动力输入齿轮啮合的滑动齿轮，滑动齿轮空套在支撑轴的中部，滑动齿轮可以沿 所述支撑轴的轴向移动，支撑轴的两侧分别固定有所述滚轮架，支撑轴的两端通过所述滑套安装在所述动力输出轴的内孔中，动力输出轴通过轴承定位在所述端盖上，端盖固定在箱体上，动力输出轴的一端为输出动力端，另一端与所述滚轮架相连，滑动齿轮的两侧面对称设置有绕滑动齿轮轴心均匀分布的多个凸台，滚轮架上安装有与所述滑动齿轮上的凸台对应的滚轮体组件，滑动齿轮通过所述滚轮体组件带动所述滚轮架旋转，支撑轴在所述滚轮架和滑动齿轮之间套装有弹簧，滚轮体组件在所述动力输出轴两端的阻力矩发生变化时，挤压所述滑动齿轮上的凸台，使得所述滑动齿 轮向扭力小的方向滑动。 械系统动力学分析与仿真及数字化功能样机 机械系统动力学分析与仿真 4 机械系统是指由运动副连接多个物体所组成的系统，系统内部物体之间往往还有弹簧、阻尼器、致动器等力元的作用，系统外部对系统内物体施加有外力或外力矩，以及驱动约束。如果组成系统的物体全部假定为刚体，这样的机械系统称之为多刚体系统；如果考虑物体的弹性变形，全部物体为柔性体，这样的机械系统称之为多柔体系统；实际中的系统往往是部分物体作为柔性体考虑，其余可以不计其弹性变形的物体假定为刚体，这样的系统 称为刚柔混合多体系统。在一般的科学研究与工程应用中，刚柔混合多体系统和多柔体系统统称为多柔体系统。 机械系统动力学分析与仿真主要解决机械系统的运动学、正向动力学、逆向动力学、静平衡四种类型的分析与仿真问题。 运动学分析是在不考虑力的作用情况下研究组成机械系统的各部件的位置、速度和加速度；正向动力学分析是研究外力（偶）作用下机械系统的动力学响应，包括各部件的加速度、速度和位置，以及运动过程中的约束反力；逆向动力学分析是已知机械系统的运动求反力的问题；静平衡分析要求确定系统在定常力作用下系统的静平衡位置。按照机 械系统运动学与动力学分析的结果驱动系统作运动，称之为机械系统的运动学与动力学仿真。在这里要指出的是，我们这里所说的机械系统动力学分析与仿真，不单指字面上的动力学的分析仿真，而是包含上面四个方面的内容。 机械系统动力学分析与仿真要经历物理建模、数学建模、问题求解和结果后处理几个阶段。 物理建模是对实际机械系统进行抽象，用标准的运动副、驱动约束、力元和外力等要素建立与实际机械系统一致的物理模型，这个过程中，对于实际部件进行合理的抽象与简化是操作关键。抽象之后的物理模型是计算多体系统动力学研究的对象。 数学建模是 指由物理模型根据计算多体系统动力学理论生成数学模型，问题求解是通过调用专门求解器实现的，求解器对数学模型进行解算得到分析结果。 数学建模和问题求解是分析与仿真中最复杂的过程，所幸的是，在通用的机械系统动力学分析与仿真软件系统中，这两个过程是自动进行的，除了求解的控制界面外，内部过程对于用户是不可见的。 得到分析结果之后，结果通常要与实验结果进行对比，这些对分析结果进行处理的过程是在后处理器完成的，后处理器一般都提供了曲线显示、曲线运算和动画显示功能。 数字化功能样机 5 在工程实际中，不同领域的产 品往往有着截然不同的功能需求，即使是同一种产品，往往也是有着多种不同性质的性能指标，以汽车为例，既要考虑基于多体系统动力学和结构有限元理论的平顺性、操纵性、安全性、振动和噪声、耐久性和疲劳等方面的性能，还要考虑基于能量流的动力性、经济性和排放性等指标。前者采用虚拟样机技术可以精确地预测和评估，后者则非其所能。 所以，工程实际中的现实情况是，对于同一个系统，往往采用不同的工具对其不同的性能加以预测和评估，与功能虚拟样机一致，这种分析和优化也是在系统层次上进行的，我们把这种技术称之为数字化功能样机技术，其模型称 之为数字化功能样机。 概括地说，数字化功能样机技术（ 对功能虚拟样机技术（ 扩展，是在 术和一般虚拟样机技术（ 础上发展起来的，其理论基础为计算多体系统动力学、结构有限元理论、其他领域物理系统建模与仿真理论，以及多领域物理系统混合建模与仿真理论。 该技术侧重于系统层次的性能分析与优化设计，通过虚拟试验精 确、快捷地预测产品系统性 能。基于多体系统和有限元理论，解决产品的运动学、动力学、变形、结构、强度、寿命等问题；基于多领域物理系统理论，解决复杂产品机 液 数字化功能样机的内容如图 1 所示，包括基于计算多体系统动力学的运动特性分析、基于有限元疲劳理论的应力疲劳分析、基于有限元非线性理论的非线性变形分析、基于有限元模态理论的振动与噪声分析、基于有限元热传导理论的热传导分析、基于有限元大变形理论的碰撞和冲击仿真、基于计算流体动力学（ 论的流体动力学分析、基于液压与控制理论的液压 /气动与控制仿真，以及基于多领域混合系统建模与仿真理论的多领域混合仿真，等等。 自动化对于缩短产品开发时间、降低产品开发成本至关重要。在上述改进设计的循环过程中，快速而有效的改进是参数模板自动化的基础上进行的。 自动化是对虚拟样机整个过程的自动化，这一阶段需要设计者、开发、分析者和试验师的紧密协作。一般说来，对于产品种类比较固定的企业来说，自动化过程是相对容易的，但是对于产品种类变化迅速的企业来说则非如此。 虚拟产品开发和虚拟样机技 术的出现是市场激烈竞争的拉动和技术迅速发展的推动共同作用的结果。 6 数字化功能样机 运动 / 动力学 应力 / 疲劳 变形 / 非线性 噪声 / 振动 热 / 热分析 安全 / 冲击 流体 / C F D 液压 / 控制 混合 / 多领域 A d a m s S im p a c k S a f e M a A b a q u s A d in a S y sn o A u e a A n s y s M a Na n D y n a D y A d in a S F lu e n t F lo w 3 D Am e si m M a tl a b A d a m s M a tl a b D y m o y 5 多体系 统理论 有限元统计 有限元 非线性 有限元 模态 有限元 热传导 有限元 大变形 有限元 液压 控制论 多领域 仿真 图 1 数字化功能样机内容、基础理论及支撑系统 of 功能虚拟样机相似，数字化功能样机也是在数字化样机模型的基础上进行特性分析和试验仿真，以实现优化设计，这种分析与仿真可以在零部件和系统层次上进行。能够进行 上述所有特性分析的统一的数字化样机的建模尚不现实，也无必要，但是某种倾向性的统一则是数字化功能样机的发展趋势，表现在两个方向，：一是软件系统功能集成，同一个软件系统，基于某些相近的理论实现多功能的集成，如有限元软件 们都实现了基于有限元的诸多功能；二是围绕某类产品的分析与仿真实现全分析功能的集成，比如汽车开发的分析与仿真，涉及到 运动特性、结构、振动和噪声、应力疲劳、碰撞与冲击、控制、电子等特性或领域，为其中耦合的特性或领域分析建立统一的数字化功能样机模型是有必要的。 在数字化功能 样机实现方面，针对图 不同的特性内容，存在着不同的系统。例如，在运动学和动力学特性分析与仿真方面，有美国 利时国 国 等，应力疲劳特性分析有 非 线 性 变 形 分 析 有 美 国 等，振动与噪声分析方面有 ，有限元热分析有 等，大变形碰撞与冲击仿真有 等，计算流体动力学有 D、 压与控制方面有法国 国 具包、美国 具包等，支持多领域物理系统混合建模与仿真的则有 。 7 数字化功能样机软件系统 我们提到了实现数字化功能样机特性分析的诸多软件系统，在这里我们简要介绍一下其中几个应用广泛、影响深远的深具代表性的软件系统，主要是实现功能虚拟样机的美国 司的 比利时 司的 行有限元集成分析的美国 原由美国 开发，目前已被美国 最 著名的虚拟样机分析软件。它使用交互式图形环境和零件库、约束库、力库，创建完全参数化的机械系统动力学模型，利用拉格朗日第一类方程建立系统最大量坐标动力学微分代数方程，求解器算法稳定，对刚性问题十 分有效，可以对虚拟机械系统进行静力学、运动学和动力学分析，后处理程序可输出位移、速度、加速度和反作用力曲线以及动画仿真。 件的仿真可用于预测机械系统的性能、运动范围、碰撞检测、峰值载荷以及计算有限元的输入载荷等。目前， 在汽车、飞机、铁路、工程机械、一般机械、航天机械等领域得到广泛应用，己经被全世 界各行各业的大多制造商采用。根据 1999 年机械系统动态仿真分析软件国际市场份额的统计资料， 件占据了销售总额近 8 千万美元的 51%份额。 件由核心模块、功能扩展模块、专业模块、 工具箱和接口模块 5 类模块组成 。 方面是虚拟样机分析的应用软件，用户可以运用该软件非常方便地对虚拟机械系统进行静力学、运动学和动力学分析。另一方面，又是虚拟样机分析开发工具，其开放性的程序结构和多种接口，可以成为特殊行业用户进行特殊类型虚拟样机分析的二次开发工具平台。 比利时 持机械系统的快速装配、分析和优化，并提供了功能虚拟样机技术功能，可以为物理样机试验提供设计的装配特性、功能特性和可靠性的预测与校验分析。在建模方面，提供的建模元素包括丰富的运动副库、力库、约束库、控制元件库、 液压元件库、轮胎接口等。在分析方面，提供了装配分析、运动学分析、动力学分析、逆向动力学分析、静平衡分析、预载荷分析等 6 种分析功能。并且针对不同的需求，提供了多种模块，包括 括基本动力学仿真的建模、求解、后处理和动画功能）、 本模块 加接触分析、液压与控制分析和用户自定义子程序功能）、 括 者提供有限元分析接口）、 供与控制系统软件 合的动力学 仿真）、 动机与动力系仿真），以及接口模块 8 口）、 接口）、 分析功能覆盖了绝大多数工程应用领域，并为用户提供了方便的模块化功能， 主要功能模块包括基本分析模块（含静力、模态、屈曲、热应力、流固耦合及数据库管理等）、动力学分析模块、热传导模块、非线性分析模块、设计灵敏度分析及优化模块、超单元分析模块、气动弹性分析模块、 块及高级对称分析模块。 世界上功能最全面、应用最广泛的大型通用结构有限元分析软件，能够有效解决各类大型复杂结构的强度、刚度、屈曲、模态、动力学、热力学、非线性、（噪 ）声学、流体 动弹性、超单元、惯性释放及结构优化等问题。 机械系统动力学自动分析 (该软件是美国 开发的虚拟样机分析软件。目前， 经被全世界各行各业的数百家主要制造商采用。 件使用交互式图形环境和零件库、约束库、力库，创建完全参数化的机械系统几何模型，其求解器采用多刚体系统动力学理论中的拉格朗日方程方法，建立系统动力学方程，对虚拟机械系统进行静力学、运动学和动力学分析，输出位移、速度、加速度和反作用力曲线。 件的仿真可用于预测机械系统的性能、运动范围、碰撞检测、峰值载荷以及计算有限元的输入载荷等。 方面是虚拟样机分析的应用软件，用户可以运用该软件非常方便地对虚拟机械系统进行静力学、运动学和动力学 分析。另一方面，又是虚拟样机分析开发工具，其开放性的程序结构和多种接口，可以成为特殊行业用户进行特殊类型虚拟样机分析的二次开发工具平台。 研究现状和发展趋势 虚拟样机技术在一些较发达国家 ,如美国、德国、日本等已得到广泛的应用 ,应用领域从汽车制造业、工程机械、航空航天业、到医学以及工程咨询等很多方面。 美国航空航天局 (喷气推进实验室 (制的火星探测器 “ 探路号 ” ，就是 程师利用虚拟样机技术仿真研究研发的。美国波音飞机公司的波音 777 飞机是世界上首架以无图方式研发及制造的飞 机 ,其设计、装配、性能评价及分析就是采用了虚拟样机技术 ,不但缩短了研发周期、降低了研发成本 ,而且确保了最终产品一次接装成功。它具有以下特点： (1)全新的研发模式 9 虚拟样机技术实现了系统性的产品优化 ,使产品在概念设计阶段就可以迅速地分析、比较多种设计方案 ,确定影响性能的敏感参数 ,并通过可视化技术设计产品、预测产品在真实工况下的特征 ,从而获得最优工作性能。 (2)研发成本低、周期短、产品质量高 通过计算机技术建立产品的数字化模型 ,可以完成无数次物理样机无法进行的虚拟试验 ,不但减少了物理样机的数量 ,降低了成本 ,而且缩短了研发周期、提高了产品质量。 (3)实现了动态联盟 广泛地采用动态联盟 , 通过 享和交流，临时缔结成的一种虚拟企业，适应了快速变化的全球市场 ,克服单个企业资源的局限性。 我国从“九五”期间开始跟踪和研究虚拟样机的相关技术 ,主要研究集中在虚拟样机的概念、系统结构以及相关的支撑技术 ,应用多集中在一些高精尖领域。近年来 ,才尝试着将虚拟样机技术用于一般机械的开发研制。天津大学与河北工业大学采用虚拟样机技术联合开发了冲击式压实机 ,对其进行了仿真计算 ,得到各部件的运动规律曲线 ,验证了压实机各部件 参数值的合理性。 虚拟样机概念正向广度和深度发展 ,今后的虚拟样机技术将更加强调部件、技术、知识的重用 ,强调便于虚拟样机柔性协同的运行管理的组织重构 ,强调跨领域技术的沟通支持，重点在以下几个方面进行研究： （ 1）基于虚拟样机的优化设计； （ 2）以虚拟样机为中心的并行设计设计； （ 3）分析和仿真工具的集成； （ 4）虚拟样机系统的容错性研究。 文要研究的主要内容 为了进行研究，本文采用一个滑动齿轮式差速器，分别通过 件的建模和仿真。具体工作如下： （ 1） 通过设计计算，先在 件进行二 维图的绘制，再 在 构造差速器三维部件，并完成装配，添加约束。 （ 2）将 的装配模型导入到 ，运用约束库中的移动和旋转副对部件进行链接，添加驱动力，实现差速器的运动，完成三维建模。 10 （ 3）对 差速器 的运行进行多项式优化，利用 仿真和后处理模块，绘制 两轮 的位置、速度、加速度 及受力 曲线，结合曲线进行三次多项式和五次多项式轨迹规划的仿真分析，并进行比较分析。 2 力学建模与求解 用的建模方法 用的是欧拉 。其结构形式属于第二类模型。拉格朗日方法广泛应用于多刚体力学， 取系统内每个刚体的质心在惯性参考系中的 3 个直角坐标和欧拉角为笛卡尔广义坐标，编制了 序。 取系统内每个刚体的质心在惯性参考系中的 3 个直角坐标和欧拉参数为笛卡尔广义坐标，编制了序。由于在选定坐标后，利用带乘子的拉格朗日方程处理后导出的以笛卡尔广义坐标为变量的动力学方程是与广义坐标数目相同的带乘子的微分方程，所以所得的多刚体动力学模型是混合的微分代数方程组，特点是方程数目相当大，且常为刚性的。萘斯在 用了吉尔（ 的刚性积分算法，并采用了稀疏矩阵技术提高了计算效率。 刚体方程基础 （ 1）动能，平均动能为： .t (1) 式中， 刚体质心速度矢量。 转动动能为： 2222100000021 (2) 式中，为刚体角速度； 总动能为：(3) (2)动量，与广义坐标 (4) 平均动量 :,. , (5) 11 转动动量 :, .(6) 式中， S、 弦函数；、为欧拉角。 （ 3）笛卡尔广义坐标。 用 6 个笛卡尔广义坐标描述一个刚体的位形，利用其质心的 3 个直角坐标 x、 y、 z 确定位置，连体基的 3 个欧拉角、确定方位，这 6个量称为笛卡尔广义坐标，可以完全描述系统内各个刚体的位形。 件的多刚体方程 据机械系统的模型，自动建立系统的拉格朗日运动方程，对于每个刚体，列出对应于 6个广义坐标带乘子的拉格朗日方 程及相应的约束方程： (7) 式中， i=1,.,n,j=1,.,m; 描述系统的广义坐标； i 为系统的约束方程； i 为拉氏乘子。 上式可写作如下形式： 0F (8) 式中， ,;,. 。 动能的定义为： 代入式 (2合并成简洁的矩阵形式为： x . (9) 式中， 212121.1.;。 12 对上述代数微分方程， 二阶微分方程降价为一阶微分方程来求解。即 所有拉格朗日方程均写成一阶微分方程形式，并引入得到 0. (10) 式中， ,. 。 综上所述，对多刚体系统 刚体运动方程， 6个一阶动力学方程（力和加速度关系）： ,1 6个一阶运动学方程（位置和速度关系）： 00. .约束代数方程 外力的定义方程（重力除外） 自定义的代数微分方程 写成矩阵形式如下： 刚体运动方程 0,. 系统约束方程 0,. ,. 分方程 0,. F F 13 式中， q 为笛卡尔广义坐标； u 为广义坐标的微分； f 为由外力和约束力组成； t 为时间。 令状态向量，则系统方程可写为： 0, . 1) 方程求解方案 运动学、静力学分析需求解一系列的非线性代数方程， 用修正代算法迅速准确地求解。对动力学微分方程，根据机械系统的特性，可选择不同的积分算法。 对刚性系统，采用变系数 性积分程序，它是自动变阶、变步长的预估矫正法，在积分的每一步采用了修正的 代算法；对高频系统，采用坐标分配法和 法。与之相应， 包含了 3 个功能强大的求解器： 解微分方程），采用刚性或非刚性积分算法； 非线性求解器（求解代数方程），采用 代算法； 线性求解器（求解线性方程组），采用高斯消元法，并引入稀疏矩阵技术。 求解过程如图 2所示。 图 2 解过程 微分方程组 积分器（ 代 数方程组 代 高斯消元 输出文件 转化为代数方程组 转化为线性方程组 时域解 求解代数方程组 求解线性方程组 14 传统的实体物理样机包括不同情况下的试验室试验和试验场试验，虚拟样机也包括与之对应的两种试验。验证是通过将虚拟试验的结果与物理试验相对照，根据两者差别调整虚拟样机模型参数和假定，以期建立与物理试验相一致的功能 虚拟样机。改进是根据验证结果而来的，包括两个方面，一是模型精度与广度的改进，二是设计本身的改进。从模型的改进来讲，开始设计时，考虑的只是有限的要素和粗略的特性，比如在设计汽车时，刚开始考虑的可能只是汽车机械部分，而且机械零部件也简化为刚体。 5 个强大的数值积分程序，其中 4 个为变阶、变步长的刚性积分程序，使用最多的是变系数的 法，它是自动变阶、变步长的预估矫正法。第五个为非刚体性积分程序，采用了 法，对于常用的 4个 分程序，其预估矫正求解过程分 3个阶段实现： 预估阶段 根据泰勒展开式预估在1y 的值： 2 2211 (12) 式中，nn 1为步长。 对于 分程序的格式为： (13) 式中， 0 ， i 为 分系数。 ki 1101. 1 (14) 校正阶段求解系统方程 G，如 0, . 则方程成立，此时 y 为方程解，否则继续。 求解 性方程得到 y,以更新 y,使系统方程 G 更近于成立。 1. ,5) 式中， 利用 代，更新 y 1(16) 重复步骤直到 y 足够小。 误差控制阶段 预估积分误差并与误差精度比较，如误差过大则摒弃此步。 计算优化的步长 k。 如时间已到结束时间，则停止仿真，否则 t=t+ t 进入步骤 所示。 15 预估阶段 校正阶段 N Y Y 误差阶段 N 图 3 积分程序逻辑 种 性程序中 定性最好，但计算效率不高， 算效率最高，但稳定性最差， 计算效率和稳定性则介于两者之间，这 3 种积分程序适用于模拟刚性机械系统，而 分程序适用于模拟经历突变的系统或高频系统。 省的积分程序为 提高计算效率，但较容易出现数值发散现象。 时间增量： t=t+h 泰勒展开，预估积分值 求解运动方程 求解雅可比矩阵 求解 更新变量 y 收敛？ 估计积分误差 摒弃此步 规定误差 选新的步长 k 16 用的碰撞模型 碰撞是常见的一种力学现象。特点是在极短的时间（万分之几到千分之几秒）内，使物体的速度发生突然的变化，同时产生巨大的碰撞力。 碰撞过程可以认为是一个变结构的动力学问题。碰撞发生前后的系统与碰撞阶段是两种拓扑结构状态。两种状态切换的问题与变结构问题相同，可用识别方程的实施来解决，但碰撞问题又有特殊性，即需解决碰撞阶段的动力学模型。对碰撞接触过程的描述目前主要有两种：经典碰撞模型和接触变形模型。 （ 1） 经典碰撞模型，在系统运动过程中碰撞间的相对运动关系在“分离碰撞接触 ” 3 种状态。处于分离状态时几何接触约束不起作用，系统动力学方程可表达为 0,.q (17) 式中， M、 K、q和 Q 分别为多体系统的广义质量阵、刚度阵、约束方程的雅可比阵和广义速度二次项及广义力列阵。 对于接触状态，运动方程中含有几何约束 a 0，系统动力学方程为 0,0,.(18) 在碰撞时，采用动量转换原理和恢复系数确定碰撞后的状态，假定碰撞过程极短， 0 两体碰撞时是刚性的，且碰撞前后的机构位形不变。代之以动量方程，可推得系统动力学方程为 (19) 式中， 为 广义速度矢量得增量； P 和 P 分别为广义力和约束反力的广义冲量；;/;)1( . S 为两碰撞点间的距离； F(t)为碰撞时的冲击力； e 为碰撞恢复系数。 对碰撞时的动力学方程求解，可求得广义速度增量和碰撞冲量，从而可获得碰撞后的初始状态。该模型的优点是描述形象直观，缺点是不能给出碰撞时间，元法计算出碰撞时的冲击力，只能用冲量衡量冲击造成的严重程度，建模和计算都比较复杂。 17 (2)接触碰撞模型，将碰撞过程归结为“自由运动接触变形”两种状态，它通过计入碰撞体接触表面的弹性和阻尼，建立了描述碰撞过程中和