20.3菱形的判定

华东师范大学八年级下册,菱形的性质与判定复习课,主讲教师：周珊珊王店镇初级中学,复习目标,1.理解菱形与平行四边形的区别和联系,掌握菱形的性质定理.2.掌握菱形的判定定理,能应用所得到的定理证明有关的命题.3.能用菱形的定义和性质进行有关的论证计算,会用菱形的对角线的长计算菱形的面积.,一组邻边相等,边,对角线,角,（一）自我回顾,菱形的性质,菱形,菱形的两条对角线互相平分,菱形的两组对边分别平行,菱形的四条边相等,菱形的两组对角分别相等,菱形的邻角互补,菱形的两条对角线互相垂直平分每一条对角线平分一组对角,四条边都相等,菱形,一组邻边相等,对角线互相垂直,对角线互相平分,两组对边分别平行,两组对边分别相等,判定回顾,四边形,平行四边形,一组对边平行且相等,相等的线段：,等腰三角形有：,直角三角形有：,说一说:已知:四边形ABCD是菱形,AB=CD=AD=BCOA=OCOB=OD,ABCDBCACDABD,RtAOBRtBOCRtCODRtDOA,A,B,C,D,O,有关菱形问题可转化为直角三角形或等腰三角形或者等边三角形的问题来解决,（二）一显身手,1.菱形具有而矩形不一定具有的性质是（）A对角线互相垂直B对角线相等C对角线互相平分D对角互补2、下列条件中,不能判定四边形ABCD为菱形的是（）、ACBD，AC与BD互相平分、AB=BC=CD=DA、AB=BC，AD=CD，且ACBD、AB=CD，AD=BC，ACBD,B,A,C,3.已知如图，菱形ABCD中，E是AB的中点，且DEAB，AB=2.求（1）ABC的度数；（2）菱形ABCD的面积.,证明：（1）DEAB,E是AB的中点AD=BD又在菱形ABCD中AB=ADABD为等边三角形DAB=60ABC=120（2）在菱形ABCD中AB=AD=2DEABE是AB的中点DE=3S菱形ABCD=1/223=3,4、已知：如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，PDAC，PCBD，PD、PC相交于点P。,(1)猜想：四边形PCOD是什么特殊的四边形？(2)试证明你的猜想。,解:（1）四边形PCOD是菱形（2）证明:PDAC,PCDB,四边形PCOD是平行四边形,在矩形ABCD中,AC=BD,OD=1/2BD,OC=1/2AC,OD=OC,四边形PCOD是菱形.,变式：如图（2），若将图(1)中的“ABCD”改成“矩形ABCD”，其他条件不变，若AB=4厘米，BC=8厘米，求四边形AFCE的面积。,A,E,D,F,C,O,如图（1）,ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD，BC分别交于E，F求证：四边形AFCE是菱形,图（1）,图（2）,B,(三)拓展提升走近中考,（四）感悟与收获,本节课你在知识上有什么收获呢?你还有哪些疑惑呢?,从定义上来谈有一组邻边相等的平行四边形是菱形.从性质上来谈菱形具有平行四边形的一切性质；菱形的四边都相等；菱形的对角线互相垂直。从计算上来谈菱形的面积等于它的对角线长的乘积的一半。设菱形的两对角线长分别为a，b，则它的面积S=1/2ab,1.已知ABCD的对角线AC、BD相交于点O,分别添加下列哪一个条件：（1）ABC=90（2）ACBD（3）AB=BC（4）AC平分BAD（5）AO=DO使得四边形ABCD是菱形的条件的序号有_2.菱形的两条对角线长分别是6和8，则周长和面积分别是_,（五）课堂检测:,B,(2)、(3)、(4),20和24,3.菱形周长为80，一对角线为20，则较小的角的度数为面积为4.四边形ABCD是菱形，A（0，4）B（-3，0）（1）求点D的坐标（2）求经过点C的反比例函数解析式,x,y,A