6.7用相似三角形解决问题.pptx

相似三角形的应用1,动手操作并猜想各种影子好像是生活中的什么实物模型,光线在直线传播过程中，遇到不透明的物体，在这个物体的后面光线不能到达的区域便产生影。,太阳光线可以看成是平行光线。,在平行光线的照射下，物体所产生的影称为平行投影。,在平行光线的照射下，不同物体在同一平面的影子互相平行,在阳光下，在同一时刻，物体的高度与物体的影长存在某种关系：物体的高度越高，物体的影长就越长。,在平行光线的照射下，不同物体的物高与影长成比例。,尝试：在某一时刻甲木杆的影子如图所示，你能画出此时乙和丙两根木杆的影子长吗？（用线段表示）说说你的想法。,思考：如何用三角形相似的知识说明在平行光线的照射下，不同物体的物高与影长成比例,1、在下面的图形中，表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的可能是(),2、在阳光下,身高为1.68m的小强在地面上的影长是2m,在同一时刻,测得旗杆在地面上的影长为18m,求旗杆的高度(精确到0.1m)3、在某一刻,有人测得一高为1.8米的竹竿的影长为3米,若某一高楼的高度为36米,那么高楼的影长是多少米?,牛刀小试,埃及风景,胡夫金字塔是埃及现存规模最大的金字塔，被喻为“世界古代七大奇观之一”。塔的个斜面正对东南西北四个方向，塔基呈正方形，每边长约多米。据考证，为建成大金字塔，共动用了万人花了年时间.原高米，但由于经过几千年的风吹雨打,顶端被风化吹蚀.所以高度有所降低。,小小旅行家:,走近金字塔,古埃及国王为了知道金字塔的高度，请一位学者来解决这个问题，在某个特定时刻，这位学者确认，在阳光下他的影长等于他的身高，立即要求他的助手测出金字塔的阴影DB长，如果DB=32米，金字塔底边长为230米，这样他就准确的算出了金字塔的高度。,D,B,C,A,C,D,B,A,用相似三角形求不能直接测量的高度,古代一位数学家想出了一种测量金字塔高度的方法:如图所示,为了测量金字塔的高度OB,先竖一根已知长度的木棒OB,比较棒子的影长AB与金字塔的影长AB,即可近似算出金字塔的高度OB.如果OB=1，AB=2，AB=274，求金字塔的高度OB.,小小实践家:,甲、乙两个同学在一个烈日高照的上午，他们来到操场上，甲同学灵机一动，对乙同学提出了一个问题：,如果我给你一根1米高的木杆,一把皮尺,你能利用所学知识来测出旗杆高度吗?,1米木杆,皮尺,动动脑筋：例1、小丽利用影长测量学校旗杆的高度.由于旗杆靠近一个建筑物,在某一时刻旗杆影子中的一部分映在建筑物的墙上.小丽测得旗杆AB在地面上的影长BC为20m,在墙上的影长CD为4m,同时又测得竖立于地面的1m长的标杆影长为0.8m,请帮助小丽求出旗杆的高度.,C,B,D,1m,0.8m,E,C,D,B,A,E,A,C,D,B,E,思考：,小丽利用影长测量学校旗杆的高度.由于旗杆DE靠近一个倾斜角为30的山坡，在某一时刻旗杆影子中的一部分映在山坡上，测得在山坡上的影长FG为2m,在地面上的影长为16m，同时又测得竖立于地面的1m长的标杆影长为2m,请帮助小丽求出旗杆的高度.,例2、小军想出了一个测量建筑物高度的方法:在地面上C处平放一面镜子,并在镜子上做一个标记,然后向后退去,直至看到建筑物的顶端A在镜子中的象与镜子上的标记重合.如果小军的眼睛距地面1.65m,BC、CD的长分别为60m、3m,求这座建筑物的高度.,本节课你有哪些收获？,作业：,必做题：P119习题10.77、8选做题：如下左图，甲楼AB高18m，乙楼坐落在甲楼的正北面，已知当地冬至中午12时，物高与影长比为1：2，已知两楼相距20m，那么甲楼的影长落在乙楼上有多高？思考题：（如下右图）小丽利用影长测量学校旗杆的高度.由于旗杆DE靠近一个倾斜角为30的山坡，在某一时刻旗