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文档简介

矩形的判定（1）,贾妹,辛集市第二实验学校,人教版数学八年级（下册）,一、新课引入,想一想：矩形有哪些性质？在这些性质中哪些是平行四边形所没有的？列表进行比较.,平行,相等,平行,相等,相等,直角,平分,平分,相等,二、学习目标,1、掌握什么样的平行四边形是矩形的判定方法2、经历探索四边形是矩形的条件过程，在活动中发展探究意识和有条理的表达能力.,矩形的定义：,有一个角是直角的平行四边形是矩形.,你还有其它的判定方法吗？,平行四边形ABCD,A=90,四边形ABCD是矩形,思考,你知道如何判定一个平行四边形是矩形吗？,猜想：,矩形的判定定理2：对角线相等的平行四边形是矩形.,图1-16,验证：,矩形的判定定理,对角线相等的平行四边形是矩形.,四边形ABCD是平行四边形AC=BD四边形ABCD是矩形,几何语言：,结论：,情境：工人师傅为了检验两组对边相等的四边形窗框是否成矩形，一种方法是量一量这个四边形的两条对角线长度，如果对角线长相等，则窗框一定是矩形，你知道为什么吗？,对角线相等的平行四边形是矩形.,应用1：,已知：如图，BC是等腰BED底边ED上的高，四边形ABEC是平行四边形求证：四边形ABCD是矩形,应用2：,应用3：,例2如图，在口ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且OA=OD，OAD=50.求OAB的度数.,解：四边形ABCD是平行四边形OA=_=_AC，OB=_=_BD又OA=ODAC=_四边形ABCD是_DAB=_OAD=50OAB=_,OC,OD,BD,矩形,应用4：,练一练如图，口ABCD的对角线AC、BD相交于点O，OAB是等边三角形，且AB=4.求口ABCD的面积.,解：OAB是等边三角形且四边形ABCD的对角线AC、BD互相平分AO=OB=OC=OD=AB=DC=4AOB=AOD=又AO=DOADC=四边形ABCD是矩形AC=8，DC=4，AD=平行四边形ABCD面积为,四、归纳小结,矩形的判定定理：（1）（定义）_；（2）_；（3）_.,有一个角是直角的平行四边形是矩形,对角线相等的平行四边形是矩形,?,强化训练,如图AC，BD是矩形ABCD的两条对角线，AE=CG=BF=DH.求证：四边形EFGH是矩形.,证明：ABCD是矩形，OA=OC，OB=ODOE=OA-AE，OG=OC-CGAE=CGOE=OGOF=OB-OD，OH=OD-DHBF=DHOF=OH四边形EFGH是平行四边形
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