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文档简介
第六章实数,为参加美术作品比赛,小鸥想裁出一块面积为25dm2的正方形画布作画,这块正方形画布的边长应取多少?,情境:,1,3,4,6,填表:,结论:已知一个正数的平方,求这个正数的思想方法是平方运算的逆运算.,问题实质:已知一个正数的平方a,怎样求出这个正数呢?,一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x2a,那么这个正数叫做a的算术平方根.a的算术平方根记为,读作“根号a”.,活动2探索归纳引入概念,算术平方根定义:,活动2探索归纳引入概念,请你用算术平方根定义来说明表格.,算术平方根定义:,活动2探索归纳引入概念,(1)被开方数a的取值范围是什么?(2)算术平方根x的取值范围是什么?,算术平方根定义:,若x2a,则.,a,只有非负数才有算术平方根,算术平方根是非负的.,(1)下列各式中哪些有意义?哪些无意义?为什么?,(2)下列各式有意义的条件是什么?,活动2探索归纳引入概念,无意义,跟踪练习:,例题:,例1求下列各数的算术平方根:100;(2);(3)0.0001.,解:(1)因为102=100,所以100的算术平方根是10,即.,例题:,例2下列式子表示什么意义?你能求出它们的值吗?(1)(2)(3)(4)(5),练习:,活动4巩固练习检测反馈,1.判断下列说法是否正确,若不正确请改正.(1)5是25的算术平方根;(2)-6是36的算术平方根;(3)0的算术平方根是0;(4)0.01是0.1的算术平方根;(5)-3是-9的算术平方根.2.算术平方根等于本身的数有.,6,0.1,0.01,3,9,0和1,练习:,活动4巩固练习反馈检测,3.若,则x=.4.要使代数式有意义,则x的取值范围是()A.B.C.D.5.求下列各数的算术平方根.250.360,B,9,5,0.6,0,2,=4,活动4巩固练习反馈检测,综合应用:,6.已知a、b满足等式+=0,求ab的值.,活动5归纳小结深化新知,小结与提升:,本节课你学习了哪些知识?在探索知识的过程中,你用了哪些方法?对你今后的学习有什么帮助?,(1)算术平方根的概念;(2)算术平方根的双重非负性;(3)求一个正数的算术平方根的运算与平方运算是互逆运算,利用这个互逆运算关系求非负数的算术平方根.,活动5归纳小结深化新知,小结与提升:,知识点,难点,知识应用,小结与提升:,课外探究:你能用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形吗?大正方形的边长是多少?小正方形的对角线长为多少?,小结与提升:,活动5归纳小结深化新知,活动6分层作业提高能力,作业(必做题):,1.求下列各数的算术平方根.121,.2.求下列各式的值.,.3.3x-4为25的算术平方根,求x的值.4.已知9的算术平方根为a,b的绝对值为4,求a-b的值.,活动6分层作业提高能力,作业(选做题):,5.已知2a-1的算术平方根是3,3a+b-1的算术平方根是4,求a、b的值.6
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