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1.230,45,60角的三角函数值,九年级数学(下)第一章直角三角形的边角关系,学习目标:,经历探索30,45,60角的三角函数值的过程.能够进行含有30,45,60角的三角函数值的计算.能够根据30,45,60角的三角函数值,说出相应的锐角的大小.,学习重难点:比较锐角三角函数值的大小.进一步体会三角函数的意义,在RtABC中,如果锐角A确定,那么A的对边与斜边的比、邻边与斜边比、对边与邻边的比也随之确定,分别叫做A的正弦、余弦、正切.,C,一交流预习,问题:如图,在RtAB中,C90,ACa,A30,求BC.,分析:1.由C90,A30,我们想到了什么?2.假设BCx,那么AB等于多少?3.接下来如何求出BC?,二交流探究,解:由C90,A30得AB2BC,设BCx则AB2x,由勾股定理得AC2BC2AB2即a2x2(2x)2解得x本题除了这种解法外还有其它的解法吗?,观察一副三角尺,其中有几个锐角?它们分别等于多少度?sin30等于多少?你是怎样得到的?与同伴进行交流.cos30等于多少?tan30呢?,新课:,sin30cos30tan30,30,60,A,B,C,a,2a,如下图所示,假设BCa,则AB,AC,2a,做一做,60角的三角函数值分别是多少?你是怎样得到的?45角的三角函数值分别是多少?你市怎样得到的?完成下表:,sin60cos60tan60sin45cos45tan45,1,A,B,C,a,2a,60,30,A,B,C,45,45,a,a,1,三分层提高,如果已知某一锐角的某种三角函数值,你能求出这一锐角吗?比如tanA1,锐角A是多少度?,1.计算sin30cos45;sin260cos260tan45.解:sin30cos45sin260cos260tan45,1,0,二分层提高,一个小孩荡秋千,秋千链子的长度为2.5m,当秋千向两边摆动时,摆角恰为60,且两边的摆动角度相同,求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差（结果精确到0.01m）.,O,B,D,A,C,解:如图,根据题意可知,AOD6030,OD2.5m,OCODCOS302.5AC2.52.1650.34（m）所以,最高位置与最低位置的高度差约为0.34m.,2.165（m）,我有哪些收获呢？与大家共分享！,回头一看，我想说,五总结归纳,五巩固提高,计算:sin60tan45;cos60tan60;sin45sin602cos45,某商场有一自动扶梯,其倾斜角为30,高为7m.扶梯的长度是多少?,作业：习题1.31,2,3,4,5,6题。,直角三角形三边的关系；直角三角形两锐角的关系；直角三角形边与角之间的关系.,互余两角之间的三角函数关系；同角之间的三角函数关系
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