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文档简介
分式方程解法,学习目标：,1、掌握解分式方程的基本思路和步骤.2、理解解分式方程时可能无解的原因,并掌握解分式方程的验根的方法。3、在小组合作探究学习中，体验数学思想中的“转化”思想.,回顾&思考,1、当x时，分式无意义。2、下列方程是分式方程的是（）ABCD3、分式与的最简公分母是4、方程3（x2)=x的解是5、解一元一次方程的步骤是：,=3,B,X(x2),X=3,去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1,做一做,解一元一次方程：,解：方程两边都乘以10，得5（x1)=2(x+2)去括号，得5x5=2x+4移项，得5x2x=4+5系数化13x=9x=3,检验：将x=3代入原方程得左边=1=右边所以，x=3是原方程的根。,合作探究,如何解分式方程,议一议,在解方程时，小亮的解法如下：解：方程两边都乘以（）得解这个方程，得小亮将带入原方程检验时发现分母为零，他很困惑，你能帮助他吗？,问题探讨引出新知,在这里，x=2不是原方程的根，因为它使得原分式方程的分母为零，我们称它为原方程的增根.,（1）为什么会产生增根？（2）增根有什么特点？（3）怎么排除？,检验方法：把整式方程的根代入最简公分母。若使最简公分母为零，则是增根；若使最简公分母不为零，则是原方程的是增根，舍去。,产生的原因:化整式方程时分式方程两边同乘以一个零因式,特点：1.不是分式方程的根，是由分式方程转化后的整式方程的解2.使增根最简公分母值为零的根,想一想,总结,想一想,解分式方程一般需要经过哪几步骤？,（1）在方程两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程。（2）解这个整式方程。（3）验根。简记：一去分母-乘以最简公分母。二解整式方程。三验根,例1、解分式方程,解：方程两侧同时乘以，得,解这个方程，得,检验：将,代入,所以原方程的解为,去分母时，注意不要漏乘,验根,例1、解分式方程,解：方程两侧同时乘以，得,解这个方程，得,检验：将,代入,所以原方程的增根，故原方程无解。,去分母时，注意不要漏乘,验根,达标训练,2、若分式方程,有增根,则增根是(),Ax=1Bx=2Cx=3DX=2,3、解方程（1）,1、分式方程,4、当取什么值时，分式的值等于1,去分母，方程两侧同时乘以,（2）,小结：1、熟练掌握解分式方程的三个步骤，并理解其意思。2、理解分式方程产生增根的原因。3、体验了“转化”的数学思想.,注意：(1)去分母时，原方程的不含分母的部分漏乘(2)去分母后，分子是多项式时，要注意添括
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