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文档简介
课题：3.1.2共面向量定理,张梅,高中数学选修2-1,问题情境,问题二：共线向量定理的内容？,对空间任意两个向量，（0）与共线的充要条件是存在实数，使,问题一：怎样的向量是共线向量？,构建数学,1.共面向量的定义一般地，能平移到同一个平面内的向量叫共面向量,问题：怎样的向量是共面向量？,这就是说，向量可以由不共线的两个向量，线性表示,如果两个向量，不共线，那么向量与向量,共面的充要条件是存在有序实数组(x，y)，使得xy,2.共面向量定理：,1.对于空间中的三个向量它们一定是：A.共面向量B.共线向量C.不共面向量D.既不共线又不共面向量,练一练,（A),(B),数学应用,例1如图，已知矩形ABCD和矩形ADEF所在平面互相垂直，点M，N分别在对角线BD，AE上，且,求证：MN/平面CDE,证明：又与不共线根据共面向量定理，可知，共面由于MN不在平面CDE中，所以MN/平面CDE,P,A,B,C,D,M,变式训练,如图，已知四棱锥P-ABCD的底面是平行四边形，M是PC的中点，求证：PA/平面BMD,O,例2设空间任意一点O和不共线的三点A，B，C，若点P满足向量关系（其中xyz1）试问P，A，B，C四点是否共面？,数学应用,解：,x+y+z=1,x=1-y-z,1.已知A、B、C三点不共线，对平面外一点O，在下列条件下，点P是否与A、B、C共面？,变式训练,变式训练,回顾小结,谈谈你本节课收获学习了哪些知识？掌握了哪些
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