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文档简介

4.5垂线授课者：忻城县思练中学罗金花,返回,湘教版数学七年级下册第4章第5节,画框的边线，,屋架的横梁与支撑梁等都相交成多少度的角？,十字路口两条笔直的街道，,问题1：,两条直线相交所成的四个角中，有一个是直角时(易知其余三个角也是直角)，,这两条直线叫做互相垂直，,其中每一条直线叫做另一条的垂线，,它们的交点叫做垂足.,垂直概念：,垂直用符号“”表示，如图，AB与CD垂直(O为垂足)，记做ABCD，读做AB垂直于CD.,符号语言：因为ABCD所以AOC=90,反之，因为AOC=90所以ABCD,问题2：（1）两条直线垂直和相交是什么关系？,（2）能否认为在同一平面内，两条直线的位置关系有3种：相交，平行，垂直？,垂直是相交的特殊情况,不能,在同一平面内，两条直线的位置有相交和平行两种关系,问题2：,（3）如何判定两条射线垂直？两条线段呢？,（4）你能举出一些生活中与垂直有关的实例吗？,两条线段垂直、两条射线垂直、线段与射线垂直、线段与直线垂直、射线与直线垂直，都是指它们所在的直线垂直,两条直线相交不成直角时，其中一条直线叫做另一条直线的斜线，它们的交点叫做斜足。,如图直线CD是AB的斜线，同样直线AB也是CD的斜线，点O是斜足.,结论,(1)如图，在同一平面内，如果al，bl，那么ab吗？,动脑筋,因为al，bl，所以1=2=90，所以ab.(同位角相等，两直线平行）,问题3：,追问：你还能利用平行线的其它判定方法说明ab吗？,在平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行.,(2)如图，设ab，la，那么lb吗？,因为la，所以1=90.因为ab，所以2=1=90，从而lb.,问题3：,追问：你还能利用平行线的其它性质说明lb吗？,在平面内，如果一直线垂直于两平行线中的一条，那么这条直线必垂直于另一条.,举例,例1在如图3-86的简易屋架中，BD，AE，HF都垂直于CG，若1=60，求2的度数.,解：因为BD，AE都垂直于CG，,所以BDAE(在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行).,从而2=1=60(两直线平行，同位角相等).,举例,例2如图3-87，已知CDAB，1=2，求BFE的度数.,解：因为CDAB所以BDC=90因为1=2，,所以EFCD(同位角相等，两直线平行).,所以BFE=BDC=90(两直线平行,同位角相等),练习,1.如图3-88，直线AB，CD相交于O，EOCD，BOE=60，求AOC的度数.,答:因为EOCD所以EOD=90，所以BOD=90-BOE=90-60=30.所以AOC=BOD=30(对顶角相等).,练习,2.如图3-89，ABAD，CDAD，B=56，求C.,答：因为CDAD，ABAD，所以ABCD(在平面内垂直于同一条直线的两条直线平行).所以B+C=180(两条直线平行，同旁内角互补).,所以C=180-B=180-56
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