圆柱的体积 (2)

2.2圆柱的体积,第2单元圆柱和圆锥,学习目标,结合具体情境，让学生探究并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。,让学生经历观察、猜想、证明等数学活动过程推导体积计算公式，并运用公式解决问题。,复习导入,1、什么是物体的体积？,2、长方体的体积=,3、正方体的体积=棱长棱长棱长,4、长方体和正方体的体积=底面积高,长宽高,复习导入,仔细观察图画,获得哪些信息,什么叫物体的体积？你会计算下面哪些图形的体积？,复习导入,仔细观察图画,V长=abh,V正=a3,V=Sh,情境导入,仔细观察图画,获得哪些信息,我不会算圆柱的体积，但会算长方体的体积。,想一想，圆的面积计算公式是怎样推导的？,如果能将圆柱此案称长方体就好了。,怎样才能把圆柱转化成长方体呢？,议一议：,怎样求圆柱的体积？,探究新知,分一分，拼一拼：,把圆柱的底面平均分的份数越多，切拼成的立体图形越接近长方体。,探究新知,长方体体积底面积高,圆柱体积=底面积高,=,长方体的底面积等于圆柱的底面积，,高等于圆柱的高。,探究新知,三种立体图形的体积=底面积高,探究新知,如果用V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，h表示圆柱的高，你能用字母表示圆柱的体积计算公式吗?,V=Sh,探究新知,底面周长是3.14米。,柱子高4米。,这根柱子的体积是多少？,探究新知,圆柱的底面半径=底面周长2,=3.14（23.14）,=0.5m,圆柱的体积=底面积高,=r2高,=3.140.50.54,=3.14m3,答：这根柱子的体积是3.14m3。,探究新知,如果知道圆柱底面的半径r和高h，圆柱的体积公式还可以写成：,V=r2h,如果知道圆柱底面的直径d和高h，圆柱的体积公式还可以写成：,即时小练,一根圆柱形木料，底面积为75cm2，长为90cm。它的体积是多少？,圆柱的体积=底面积高,=7590,=6750cm2,答：它的体积是6750立方厘米。,典题精讲,下面这个杯子能不能装下这袋奶？（杯子的数据是从里面测量得到的）,求杯子的容积也就是求圆柱的体积，题中告诉了底面直径，告诉了高，可以先求底面周积，再求容积，最后与奶的容积对比。,解题思路：,典题精讲,下面这个杯子能不能装下这袋奶？（杯子的数据是从里面测量得到的）,杯子的底面积=3.14（82）2,=3.1444,=50.24cm2,典题精讲,下面这个杯子能不能装下这袋奶？（杯子的数据是从里面测量得到的）,杯子的容积=50.2410,=502.4（cm3）,=502.4ml,502.4ml498ml,答：这个杯子能装下这袋奶。,典题精讲,下面这个杯子能不能装下这袋奶？（杯子的数据是从里面测量得到的）,综合算式：,3.14(82)210,=3.141610,=3.14160,=502.4(cm2),502.4ml498ml,=502.4(ml),答：能装下这袋奶。,易错提醒,一个圆柱的高是12厘米，侧面展开后是一个正方形，它的体积是多少立方厘米？（取3）,圆柱的体积=12123,=1443,=432（立方厘米）,答：它的体积是432立方厘米。,错误解答,易错提醒,一个圆柱的高是12厘米，侧面展开后是一个正方形，它的体积是多少立方厘米？（取3）,错误分析：本题求的是圆柱的体积，所需条件是底面积和高，底面积需知道底面半径，因为这个圆柱的侧面展开是正方形，说明底面周长和正方形的边长相等，可以根据底面周长求出半径，再求出底面积，然后求出体积来。从做题的算式看，是没有理解凑出来的式子。,易错提醒,一个圆柱的高是12厘米，侧面展开后是一个正方形，它的体积是多少立方厘米？（取3）,圆柱的半径=1223=2厘米,底面积=322=12平方厘米,圆柱的体积=1212=144（立方厘米）,答：它的体积是144立方厘米。,正确解答,学以致用,21,22.4,学以致用,学校建了两个同样大小的圆柱形花坛。花坛的底面直径为3m,高为0.8m。如果里面填土的高度是0.5m。两个花坛中共需要填土多少方？,3.14(32)20.52,=7.065(方),答：两个花坛共需要填土7.065方。,学以致用,一个圆柱的体积是80立方厘米，底面积是16平方厘米。它的高是多少厘米？,8016=5(厘米),答：它的高是5厘米。,学以致用,一个圆柱形水桶（如右图），可以装多少水？,圆柱的底面半径=底面直