高考数学大一轮复习第八章不等式47基本不等式及其应用课件文.ppt_第1页
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文档简介

,第八章不等式,第47课基本不等式及其应用,课前热身,激活思维,4,2,2,1.基本不等式的定理表达式为2.应用基本不等式求最值时应注意的问题是3.与基本不等式相关的重要不等式：(1)；(2)；(3),知识梳理,当且仅当ab时取等号,一正；二定；,三相等,a2b22ab(a，bR),(1)；(2).,课堂导学,利用基本不等式求一元函数的最值,例1,36,变式,(1)已知x0，y0，且2x8yxy0,那么xy的最小值为_，xy的最小值为_；,利用基本不等式求二元函数的最值,例2,64,18,【精要点评】(1)基本不等式具有将“和式”转化为“积式”和将“积式”转化为“和式”的放缩功能，因此可以用于求代数式的最值或取值范围如果条件等式中，同时含有两个变量的和与积的形式，就可以直接利用基本不等式对两个正数的和与积进行转化，然后通过解不等式进行求解(2)由于所研究的代数式的分子、分母比较复杂，故通过换元进行化简，从而研究化简后函数的最小值,(1)已知正实数x，y满足xy2xy4，那么xy的最小值为_,变式,已知对一切实数x，不等式x2a|x|10恒成立，求实数a的取值范围,利用基本不等式解恒成立问题,例3,【精要点评】分离参数是处理此类问题的首选方法，一般转化为基本不等式求最值或某个函数的最值问题,变式,1,(，0,【精要点评】(1)恒成立问题常常用分离参数的方法转化问题；(2)通过构造新函数求最值，从而求出参数的取值范围,基本不等式应用于实际应用题,例1,(1)求舒适感k的取值范围；,课堂评价,1,3.(2016郑州质
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