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文档简介

本节课学习任务1、掌握正弦定义2、经历探究理解正弦定义的得出及意义3、会用正弦正义解决相关问题,由题意，ABC是直角三角形，其中B=90，A=65，A所对的边BC=2000m，求斜边AC=？,上述问题就是：知道直角三角形的一个为65的锐角和这个锐角的对边长度，想求斜边长度，为此，可以去探究直角三角形中，65角的对边与斜边的比值有什么规律？,一艘帆船从西向东航行到B处时，灯塔A在船的正北方向，,帆船从B处继续向正东方向航行2000m到达C处，此时灯塔A在船的北偏西65的方向试问：C处和灯塔A的距离约等于多少米？（精确到1m）,）,2000m,实际问题,建立几何模型,数学问题,转化,：请大家在自己的草稿纸上画一个直角三角形，使其中一个锐角为65，再请大家用直尺量一量65角的对边和斜边的长，再计算它们的比值，你把你的结果与你的同桌和周边其他同学比一比，你能发现什么规律？,比值都一样。这个比值与直角三角形大小无关。,动手探究,如图思考下列问题,2、,1、,答：是A的对边；,是直角三角形的斜边；,如图思考下列问题,2、,答：相等，即,3、你能从上面得到什么结论？,这说明：在一个直角三角形中，只要锐角的大小确定了，它的对边与斜边的比也确定了，我们把这个比值叫做这个锐角的正弦,预备知识,斜边c,),A的对边,BC,A的邻边,AC,A的对边a,A的邻边b,斜边c,(,B的对边,AC,B的对边b,B的邻边,BC,B的邻边a,C（直角）的对边,AB,在直角三角形中，锐角的对边与斜边的比叫做角的正弦，记作:,即:,理解概念,则,sinA,sinB,注意:1、“”是一个完整的符号，不要误解为sin,今后所学的其他的三角函数符号也是这样。,2、“”的值与RtABC的三边的大小无关，只与锐角的大小有关，如果锐角的大小固定，则这个比值固定；不同的锐角对应不同的比值。,3、正弦的表示方法：,在有一个锐角为65的所有直角三角形中，65角的对边与斜边的比值是一个常数约为0.91.,现在解决帆船航行到C处时和灯塔A的距离约等于多少米的问题,解在直角三角形ABC中，BC=2000m，A=65，,sinA,答：C处和灯塔A的距离约等于2200米,例、如图，在RtABC中,C=90,BC=3，AB=5,（1）求A的正弦sinA（2）求B的正弦sinB,三：例题讲解,解：（1）A的对边BC=3，斜边AB=5。于是,（2）B的对边是AC，根据勾股定理，得,于是AC=4,四：练习,2、在RtABC中,C=90,sinA=0.75,BC=2,则AB=_,B,4、如图，P是a的边OA上的一点，且点P的坐标为（3、4），则sin(90a)=_,A.B.C.D.,B,你能求出该塔的高度吗？左图是我国上海东方明珠电视塔的远景图，,拓展,锐角三角函数,
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