1.1数的概念的扩展_第1页
1.1数的概念的扩展_第2页
1.1数的概念的扩展_第3页
1.1数的概念的扩展_第4页
1.1数的概念的扩展_第5页
已阅读5页，还剩7页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1.1数的概念的扩展,从社会生活来看，数的概念是从实践中产生和发展起来的，人类早在蒙昧时代就已具有事物多寡的能力，从这种原始“数觉”到抽象的“数”概念的形成，是一个缓慢的、渐进的过程。开始时是用手指计数，当手指不够运用时，用小石子检查放牧归来的羊的只数，出现了石子计数；用结绳的方法统计猎物的个数，称为结绳计数；用在木头上刻道的方法记录捕鱼的数量为刻痕计数等等。为了计数的需要产生了自然数，为了测量产生了分数，为了刻画相反意义的数产生了负数，为解决度量正方形对角线长的问题出现了无理数。,问题呈现,数系的三次扩充,引入负整数,引入分数,引入无理数,2.在整数集Z中，方程3x-2=0有解吗？,3.在有理数集Q中，方程有解吗？,1.在自然数集N中，方程x+4=0有解吗？,数系的扩充,负整数,分数,无理数,自然数集,整数集,有理数集,实数集,对于一元二次方程有没有实数根？即：在实数范围内，有没有实数解？,思考:,实数范围内不能解决这个问题，那么我们只能将实数集进行扩充，使得在新的数集中，该问题能得到圆满解决.,一.虚数单位把平方等于_的数用符号i表示，规定i2=_.我们把i叫作虚数单位.,-1,-1,注：实数可以与i进行四则运算，在进行四则运算时，原有的加法与乘法的运算律(包括交换律、结合律和分配律)仍然成立,复数的代数形式：,我们通常用字母z表示复数，即,_,_,实部=Rez,虚部=Imz,我们把形如的数叫作复数(a,bR，i是虚数单位).,二.复数的定义：,a+bi,三.复数的分类,对于复数:1.当b=0时，复数z=a+bi是实数a；2.当b0时，复数z=a+bi叫作虚数；(1)当a=0且b0时，z=bi叫作纯虚数；(2)当a0且b0时，z=a+bi叫作非纯虚数；,复数a+bi(a,bR),四.复数集合：,复数的全体组成的集合叫作_,记作C，,复数集,显然,例1说出下列三个复数的实部、虚部，并指出它们是实数还是虚数，如果是虚数请指出是否为纯虚数：,解（1）3+4i实部与虚部分别是3与4，它是虚数，但不是纯虚数.,（1）3+4i.（2）（3）-7.,（2）实部与虚部分别是0与，它是虚数，而且是纯虚数.,（3）-7的实部与虚部分别是-7与0，它是实数.,【解析】,例2实数m取什么数值时，复数是：,(1)实数(2)虚数(3)纯虚数,2.实数取何值时，复数是：（1）实数（2）虚数（3）纯虚数(4)零,动手做一做,1.说出下列三个复数的实部、虚部，并指出它
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论