2014年河南省郑州市八中中考模拟数学试题及答案

.班级： 姓名： 考号： 2014年河南省郑州市八中 中考模拟数学试题 满分：100分 考试时间：120分钟 2014.4友情提示：亲爱的同学，请你保持轻松的心态，认真审题，仔细作答，发挥自己正常的水平，相信你一定行。预祝你取得满意的成绩！题号一二三总分1617181920212223得分一选择题(下列各题的四个选项中，只有一项符合题意，每小题3分，共30分) 题号12345678910选项1. 代数式中x的取值范围是（） Ax B x C x D x 2在下列图形中，即是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A B C D2A1013如图，以数轴的单位长线段为边作一个正方形，以数轴的原点为旋转中心，将过原点的对角线顺时针旋转，使对角线的另一端点落在数轴正半轴的点A处，则点A表示的数是（ ）A. B. 1.4 C. D. 4甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.2环，方差分别为，则成绩最稳定的是（ ）A甲B乙C丙D丁5如图，是小明用八块小正方体搭的积木，该几何体的俯视图是 ( )6.已知抛物线与轴的一个交点为，则代数式的值为（ ）A2014 B2013 C2012 D20117在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量m的某种气体，当改变容积V时，气体的密度也随之改变与V在一定范围内满足，它的图象如图2所示，则该气体的质量m为( )A1.4kg B5kg C7kg. D0.28kg8点A、B、C在一次函数的图象上，它们的横坐标依次为-1、1、2，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积这和是 （ ）A B C DV（m3） （kg/ m3）O（5,1.4）1.45 第7题图 第8题图 第9题图9.一个滑轮起重装置，如图4所示，滑轮的半径是10cm，当重物上升10cm时，滑轮的一条半径OA，绕轴心O按逆时针方向旋转的角度约为（假定设绳索与滑轮之间没有滑动，取3.14，结果精确到10）（ ）A. 1150 B. 600 C. 570 D. 29010.为了求的值，可令S，则2S ，因此2S-S，所以仿照以上推理计算出的值是（ ）A. B. C. D.二填空题(细心填一填，试试自己的身手，每小题3分，共15分)11.分解因式：= . 12某校参加中学生足球校级联赛的队员的年龄如下（单位：岁）：13，14，16，15，14，15，15，15，16，14，则这些队员年龄的众数是_13. 某药品原价每盒元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒元，则该药品平均每次降价的百分率是_ 14如图，一块等腰直角的三角板，在水平桌面上绕点按顺时针方向旋转到 的位置，使三点共线，那么旋转角度的大小为BAC第14题图 图1215.已知：如图12，在直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A、C的坐标分别为A（10，0），C（0，4），点是OA的中点，点P在BC上运动，当ODP是腰长为5的等腰三角形时，则P点的坐标为 .三、解答题（共55分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）16（本题5分）计算：17.（本题5分）先化简式子()，然后请选取一个你最喜欢的x值代入求出这个式子的值.18. （本题8分）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：（1） 用签字笔画ADBC（D为格点），连接CD；（2） 线段CD的长为 ；（3） 请你在的三个内角中任选一个锐角，若你所选的锐角是 ，则它所对应的正弦函数值是 。（4） 若E为BC中点，则tanCAE的值是 。19. （本题6分）“五一”期间，邹城吸引了许多外地游客小刚也随爸爸从济宁来邹城游玩，由于仅有一天的时间，小刚不能游览所有风景区于是爸爸让小刚上午从A峄山风景区，B荒王陵中任意选择一处游玩；下午从C孟府、孟庙，D田黄镇十八趟，E博物馆中任意选一处游玩 请用树状图或列表法说明小刚所有可能选择的方式 （用字母表示）； 在问的选择方式中，求小刚恰好选中A和D这两处的概率20（本题8分）已知：如图，在中，点在上，以为圆心，长为半径的圆与分别交于点，且（1）判断直线与的位置关系，并证明你的结论；DCOABE（2）证明：（3）若DC=3，BC=4，求AB的长度。 21.（本题8分）我市香城镇培育了一种可食用菌，上市时，李经理按市场价格30元/千克收购了这种食用菌1000千克存放入冷库中，据预测，该食用菌的市场价格将以每天每千克上涨1元；但冷冻存放这批食用菌时每天需要支出各种费用合计310元，而且这类食用菌在冷库中最多保存160天，同时，平均每天有3千克的食用菌损坏不能出售（1）设天后每千克该食用菌的市场价格为元，试写出与之间的函数关系式（2）若存放天后，将这批食用菌一次性出售，设这批食用菌的销售总额为元，试写出与之间的函数关系式（3）李经理将这批食用茵存放多少天后出售可获得最大利润元？（利润销售总额收购成本各种费用）22. （本题7分）如图，在正方形ABCD中，E是AB边上任意一点，BGCE，垂足为点O,交AC于点F，交AD于点G。EBAOFGCD第22题图（1） 证明：BE=AG ；（2） 点E位于什么位置时，AEF=CEB，说明理由。23(本题8分)设抛物线与x轴交于两个不同的点A(1，0)、B(m，0)，对称轴为直线x=1，顶点记为点C.且ACB=90(1)求m的值和抛物线的解析式；(2)已知过点A的直线交抛物线于另一点E若点P在x轴上，以点P、B、C为顶点的三角形与AEB相似，求点P的坐标(3)在(2)的条件下，BCP的外接圆半径等于_（直接写答案）AOBECxy数学试题参考答案及评分意见一、 选择题（下列各题的四个选项中，只有一项符合题意，每小题3分，共30分。）题号12345678910答案ACDDDAC BCD二、填空题：（每小题3分，共15分）11. 12. 15 13. 20% 14. 15. P（3，4）P（2，4）P（8，4） 三、解答题（共55分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）16.（本题5分）解：=3分5分17（本题5分）原式=，3分代值（注：所代值不能为0，1）（略）5分第18题图18.（本题8分）（1）如图2分（2）4分（3）CAD，(或ADC，)6分开始第一天第二天ADCEBDCE（4）8分19.(本题6分）（1）解法一：所有可能出现的结果（A，C）（A，D）（A，E）（B，C）（B，D）（B，E）小刚所有可能选择的方式有6种3分解法二：第二天第一天CDEA（A，C）（A，D）（A，E）B（B，C）（B，D）（B，E）小刚所有可能选择的方式有6种3分（2）一共有六种等可能的结果，而恰好选中A、D两处的可能性只有一种，小刚恰好选中A和D这两处的概率为6分20（本题8分）解：（1）直线与相切证明：如图1，连结，DCOABE图1， 又，直线与相切 3分（2）为公共角，CBDCAB 5分（3）法1：BCD中,由勾股定理得BD=5 由CBDCABAB= 8分法2：由（2）易求AC，在直角ABC中用勾股定理求AB。21（本题8分）由题意得与之间的函数关系式（，且整数）2分（不写取值范围不扣分）由题意得与之间的函数关系式： 5分由题意得 7分当时， 存放100天后出售这批食用菌可获得最大利润30000元 8分（用抛物线的顶点坐标公式求最值可参照给分）22. （本题7分）（1）证明：四边形ABCD是正方形ABC=BAD=90，1+3=90，BGCE,BOC=902+3=90,1=2 2分在GAB和EBC中，GAB=EBC=90,AB=BC,1=2GABEBC (ASA) AG=BE 3分1EBAOFGCD第22题图32（2）解：当点E位于线段AB中点时，AEF=CEB 4分理由如下：若当点E位于线段AB中点时，则AE=BE,由（1）可知，AG=