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文档简介

2.5等腰三角形的轴对称性（3）,学习目标,1.探索并掌握直角三角形的一个性质，并能应用性质进行证明；2.进一步提高说理、分析、猜想和归纳的能力，发展空间观念；,问题：1等腰三角形有哪些性质？,2.5等腰三角形的轴对称性（3）,2怎样判定一个三角形是等腰三角形？,你能用折纸的方法将一个直角三角形分成两个等腰三角形吗？,活动一操作观察,2.5等腰三角形的轴对称性（3）,1任意剪出一张直角三角形纸片（如图1）,2剪得的纸片是否能折成图2的形状？,3ACD与BCD为什么是等腰三角形？请说明理由,活动一操作观察,图1,图2,图3,你还有其他发现吗？,2.5等腰三角形的轴对称性（3）,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,在ABC中，ACB90，点D是AB的中点，CDAB,活动二探索说理,2.5等腰三角形的轴对称性（3）,（1）RtABC中，如果斜边AB为4cm，那么斜边上的中线CD_cm,练习：,（2）如图，在RtABC中，CD是斜边AB上的中线，DEAC，垂足为E如果CD2.4cm，那么ABcm写出图中相等的线段和角,2,4.8,CD=BD=AD，,ACB=DEA=DEC=90,CE=AE，,A=ACD，,B=BCD，,2.5等腰三角形的轴对称性（3）,练习：,（3）在RtABC中，ACB90，CACB，如果斜边AB5cm，那么斜边上的高CDcm,2.5,2.5等腰三角形的轴对称性（3）,1.如图，RtABC，ACB90，如果A30，那么BC与AB有怎样的数量关系？试证明你的结论,例题,解：BCAB,2.5等腰三角形的轴对称性（3）,证明：作斜边上的中线CD，ACB90，A30，B60ACB90，CD是斜边上的中线，,BCD是等边三角形（有一个角是60的等腰三角形是等边三角形）,（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）,2.5等腰三角形的轴对称性（3）,直角三角形中，30角所对直角边等于斜边的一半。,证明：,ABC=AEC=90,M是AC边上的中点,BM=AC,，ME=AC,BM=EM,又P是BE边上的中点,MPBE,（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）,（等腰三角形三线合一）,例题2：如图，在RtABC与RtACE中，ABC=AEC=90，点M是AC边上的中点，联结BM、EM、BE，点P是BE的中点.求证：MPBE.,证明：,AEC=ABC=90,M是AC边上的中点,ME=AC,，MB=AC,ME=MB,又P是BE边上的中点,MPBE,（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）,（等腰三角形三线合一）,D,E,A,C,M,P,B,连结ME、MB,巩固练习如图，在ACD中，AE、CB分别是边CD、AD上的高，M、P分别是AC、BE的中点.求证：MPBE.,已知：如图，在RtABC中，C=90，ADBC，CBE=ABE.,求证：ED=2AB.,AB=AF,ABE=AFB,ED=2AB.,ABE=2CBE,AFB
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