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文档简介

一元二次方程,22.1一元二次方程,小区在每两幢楼之间，开辟面积为900平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多10米，则绿地的长和宽各为多少？,创设情境，引入新知,问题一,分析：设长方形绿地的宽为x米，不难列出方程x(x10)900整理可得x210 x900=0（1）,小区在每两幢楼之间，开辟面积为900平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多10米，则绿地的长和宽各为多少？,自主预习,问题二,整理得：x2-18x+45=0，（2）,设竹竿的长为x尺，可列得方程：,问题三,学校图书馆去年年底有图书5万册，预计到明年年底增加到7.2万册.求这两年的年平均增长率.,分析：设这两年的年平均增长率为x，去年年底的图书数是5万册，则今年年底的图书数是5（1x）万册；同样，明年年底的图书数又是今年年底的（1x）倍，即5（1x）(1x)5(1x)2万册.可列得方程5（1x）2=7.2,整理可得5x210 x2.2=0.（3）,这三个方程与一元一次方程的区别在哪里？它们有什么共同特点呢？,x210 x900=0.（1）,5x210 x2.2=0.（3）,x2-18x+45=0，（2）,整式方程中都只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2，这样的方程叫做一元二次方程。,一元二次方程的概念,自主探究,一般形式：ax2bxc0(a、b、c是已知数，a0)。其中ax2叫做二次项，a叫做二次项系数；bx叫做一次项，b叫做一次项系数，c叫做常数项。,x210 x900=0.（1）,5x210 x2.2=0.（3）,x2-18x+45=0，（2）,例1判断下列方程是否为一元二次方程？（1）（2）（3）（4）,例题讲解,例2将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项、一次项和常数项及它们的系数：,二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、常数项都是包括符号的,32-8-10=0,二次项系数是3、一次项系数是-8和常数项是-10,解,练习1：将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项：,2）（x-2）(x+3)=83）,1）,随堂练习,例题讲解,练习2：方程（2a4）x22bx+a=0,在什么条件下，方程为一元二次方程？在什么条件下此方程为一元一次方程？,解：当a2时是一元二次方程；当a2，b0时是一元一次方程,下列方程中,无论a为何值,总是关于x的一元二次方程的是()A.(2x-1)(x2+3)=2x2-aB.ax2+2x+4=0C.ax2+x=x2-1D.(a2+1)x2=0,D,练习3,.当m为何值时,方程（1）是关于x的一元二次方程.（2）是关于x的一元一次方程.,练习4,1、只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程，叫做一元二次方程。2、一元二次方程的一般形式为ax2bxc0(a0），一元二次方程的项及系数都是根据一般式定义的，这与多项式中的项、次数及
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